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高阶微分方程公式
高阶微分方程
通解
公式
是什么?
答:
微分方程通解公式是dy/dx=1/(x+y)
,微分方程是指含有未知函数及其导数的关系式。高阶微分方程是含有未知函数的导数高于一阶的微分方程。求解方程高阶微分方程的重要的方法就是降阶法。一般来说,高阶微分方程的求解比较复杂,在此仅介绍几种容易求解的类型,这几种方程的解法思路主要是利用变换将高阶...
高等数学
高阶微分方程
答:
此题只给了两个初始条件。所以最
高阶
只能2次。三
阶方程
要给三个初始条件 我计算他是二阶的 记y'=p,则y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy,因此
微分方程
为:2pdp=sin2ydy,即d(p^2)=-0.5d(cos2y),故 p^2=-0.5cos2y+C.利用已知条件 y'(0)=p(0)^2=1得 1=-0.5cos(2*π/2)...
高阶
常系数齐次线性
微分方程
答:
高阶常系数齐次线性微分方程如下:
常系数齐次线性微分方程当然也是y''=f(y,y')型的。y'=f(x,y')型的微分方程
。形如y'=f(x,y')型的方程,这类方程的特点是右端函数不显含未知函数y。如果设y'=p,则y''=dp/dx=p',微分方程变为p'=f(x,p),这是一个关于变量x,p的一阶...
高阶
线性
微分方程
怎么解?
答:
2、y'=f(x,y')型的微分方程 形如y'=f(x,y')型的方程,这类方程的特点是右端函数不显含未知函数y。如果设y'=p,则y''=dp/dx=p',微分方程变为p'=f(x,p),这是一个关于变量x,p的一
阶微分方程
。设其通解为p=φ(x,C1),由于p=dy/dx,因此又得到一个一阶微分方程dy...
求
高阶微分方程
答:
ln|p|=ln|y|+ln|C|,p=Cy 由常数变易法,令p=C(y)y,代入
方程
dp/dy=p/y+1得 C'(y)=1/y,C(y)=ln|y|+C1 p=y(ln|y|+C1)即y'=y(ln|y|+C1)dy/[y(ln|y|+C1)]=dx ln|ln|y|+C1|=x+C2 ln|y|+C1=C2 e^x ln|y|=C2 e^x -C1 y=C1 e^(C2 e^x)...
高阶微分方程
答:
,代入上式得到:(-1/z²)(dz/dx)-(1/xz)=-1/z²整理得到:(dz/dx)+(z/x)=1 显然该方程是一个一
阶
线性
微分方程
,直接套
公式
得到:dx/dy=1/p=z=(x²+C)/(2x)分离变量得到:2xdx/(x²+C)=dy 两侧积分得到:ln(x²+C)=y+D【C和D均为常数】
高阶微分方程
求通解?
答:
可以参考参考
可降阶的
高阶微分方程
答:
可降阶的
高阶微分方程
:(dp/dy)+p=1/p,微分方程是指含有未知函数及其导数的关系式,解微分方程就是找出未知函数,微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多...
高阶微分方程
的求解
答:
y''=dy'/dx=y'dy'/dy y'dy'/dy+2y'=0 ①y'=0,y=C dy'/dy+2=0 dy'=-2dy y'=-2y+C y'/(y+C)=-2 -x/2=ln|y+C| y=Ce^(-x/2)+D ———y''+2y=0 特征
方程
为:r^2+2r+1=0 r1=r2=-1 y=(c1+c2x)e^(-x)...
求下列
高阶微分方程
的通解
答:
如图所示:
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