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积分上下限都是变量
如果两个定积分的
积分上下限
相等,且
积分变量
一样,那么被积函数是否一...
答:
∫(0,π)sinxdx=∫(0,π)(4x/π²)dx=2 但显然被积函数不同。
积分上下限
改变规则
答:
积分变限函数除了能拓展我们对函数概念的理解外,它可将积分学问题转化为微分学的问题,在许多场合都有重要的应用。若函数f(x)在区间(a,b)上连续,则积分变上限函数就是f(x)在(a,b)上的一个原函数。积分上下限:一般指的是高等数学中定积分的上限和下限。定
积分上下限是积分变量
的范围,...
如何理解二重
积分
的上限和
下限
为常数这句话?
答:
积分限是常数表达的意思是与
积分变量
无关,这里积分限无穷,与x,y无关。一般来说,x,y需要依次积分;但是,当被积函数可以拆成关于x,y独立的两部分的乘积即f(x)*g(x),并且x,y的积分限也是独立的即
都是
常数,那么二重积分可以等效为两个定积分的乘积。图中问题显然满足以上两个条件,所以过程...
变限
积分
的上限
下限
各是什么?
答:
上限为a(x),
下限
为b(x)y=(a(x),b(x))∫f(t)dt已知f(x)原函数是F(x),F'(x)=f(x)(观察y=(a,b)∫f(t)dt=F(a)-F(b),括号里跟着代入就行了)所以y=(a(x),b(x))∫f(t)dt=F[a(x)]-F[b(x)]两边求导y'=(F[a(x)])'-(F[b(x)])'=F'[a(x)]a'(x)-...
改变
积分
对象,
上下限
和被积函数的
变量
会怎么变化?
答:
1. 对于定
积分
,如果改变了积分对象(如从x变为y),那么
上下限
也会相应地改变(如从[0,a]变为[0,b])。同时,被积函数的
变量
也需要相应地改变(如从f(x)变为g(y))。2. 对于不定积分,如果改变了积分对象(如从x变为y),那么上下限不会改变,但被积函数的变量需要相应地改变(如从f(...
为什么要求定
积分上
、
下限
?
答:
定
积分
的上下界是积分的变化范围。现在用代换法把自
变量
t变换成u,所以积分的上下界必须从t的范围变为U的范围。最初被积函数是t,区间是【0,x】,换元后,u代替x-t,-t的范围是【0,-x】,x-t的范围则是【x,0】。
定积分改变
积分上下限
,积分会变吗?
答:
定积分改变积分的上下限,相应的
积分变量
有可能改变,这需要被积函数有一定的性质。例如一个函数如果有一定的周期性,那么改变积分的上下限积分的值不一定会改变。如果被积函数没有周期性或者是奇函数,那么
积分上下限
改变,积分的值也会改变。若被积函数为奇函数或者周期函数,积分的上下限改变,积分值不...
为何定
积分上下限
可以是常数而不
是变量
呢?
答:
可以利用区间可加性分解成积分上限函数。例如∫(0~2)f(t)dt =∫(0~x)f(t)dt+∫(x~2)f(t)dt =∫(0~x)f(t)dt-∫(2~x)f(t)dt 之后就是积分上限函数求导的方法,即f(x)-f(x)=0 这也好理解为什么结果为零。定
积分上下限都是
常数的话,定积分一定是个常数(几何意义上的...
为什么不定
积分
的变量
都是变量
?
答:
定
积分是
一个数,不能含没有确定取值的
变量
。如果把定积分的积分限改为变量,就变成了样子长得像定积分的一种函数。这种函数叫做变限积分,其实全名叫变限定积分,这种函数的每一个变量取值都会确定一个定积分。所以变上限积分是一种长得像定积分的函数。不定积分可以写成变限积分的形式:等式左右都...
高等数学中,
积分
上限是自
变量
怎么求解?
答:
稍等哈,公式编辑器写给你 这个方程里面的
积分
不是要求解出来的,而是利用了概率论里面的正态分布,这是一类很经典的积分。过程见截图,如果有问题可以追问
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