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积分上下限都是变量
积分上下限
的导数怎么计算?
答:
对有
积分上下限
函数的求导有以下公式:[∫(a,c)f(x)dx]'=0,a,c为常数。解释:对于积分上下限为常数的积分函数,其导数=0.[∫(g(x),c)f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x),a为常数,g(x)为积分上限函数,解释:积分上限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自
变量
的函数值乘以积分上限的...
...讨论问题: 1. 变上限
积分
函数的自
变量
是谁?变量t是什么?_百度...
答:
Φ(x) = ∫<0,x>f(t)dt自
变量
是
积分
上限x t是描述Φ(x)的中间量,没有意义
为什么变上限
积分
可以直接用原函数求导?
答:
上限无穷大的变限积分,先不管
上下限
,先把原函数写出来,然后此时的原函数当
变量
取无穷大的时候就相当于是取极限为一个定值。
积分下限
为a,
下限是
g(x) 那么对这个变上限积分函数求导, 就用g(x)代替f(t)中的t, 再乘以g(x)对x求导。即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是...
为什么说定积分的值与
积分变量
无关?
答:
因为只是个符号,其实整个高等数学的基础是极限,而定积分的最最最基础就是和的极限。积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定
积分是
一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不...
∫这个符号是上限-
下限
的意思?
答:
想要知道这个问题首先得知道原函数的概念,如果F'(x)=f(x),那么函数F(x)就称为f(x)的原函数。在区间I上,函数f(x)带有任意常数项的原函数称为为f(x)在区间I上的不定积分,记作:∫f(x)dx.其中∫称为积分号,f(x)称为被积函数,x称为
积分变量
。如果积分号有
上下限
,就表示这是一个...
关于定
积分
的
上下限
的问题
答:
【你没有换元,只是分部
积分
,
上下限
无需变化。】
变限
积分
换元后
上下限
问题
答:
换元时,不仅被积表达式代入改变,
积分上下限
相应改变。令x-t=u,(式1)t=0下限时,代入上式(式1),解得u=x,换元后的
积分下限
为x。t=x上限时,代入上式(式1),解得u=0,换元后的积分下限为0。
不定
积分是
不是就是
积分下限是
0,积分上限是自
变量
的积分?
答:
应该是
对含参
变量
的
积分
求导
答:
将2x直接代入t是错的,这里,t是
积分变量
,积分完后就没t了, x才是最终变量 。这里,t是积分变量,当把t/2换成 t 时,
积分上下限
也得相应的改变成[0, 4x]。∫[0, 2x]f(t/2)dt = 2∫[0, x]f(u),于是 (d/dx)∫[0, 2x]f(t/2)dt = 2*(d/dx) ∫[0, x]f(u)du =...
不定
积分
求导过程是什么?
答:
2、定
积分
求导:如果定积分的
上下限
中,至少一个不是常数,
是变量
x(或变量x的函数),则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,这就是积分变限函数了。同样,如果用爷爷、父亲、儿子来比喻,父亲比作定积分,那么定积分求导就是求儿子,只不过这个“儿子”不是一个数值,而是一个式子。
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