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矩阵AB什么时候等于BA
矩阵
A、B在
什么
情况下
AB
=
BA
急急急
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)²=A²+AB+BA+B²=A...
矩阵
A,B在
什么
情况下
AB
=
BA
急矩阵A,B在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
A和B
两个
矩阵
,
什么时候AB
=
BA
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
矩阵AB
=
BA
的情况一共有几种?
答:
例如,
若A和B都是对角矩阵,且A的对角元素按照升序排列,B的对角元素按照降序排列,则AB = BA
。交换子:若两个矩阵A和B的交换子[A, B] = AB - BA等于零矩阵,则矩阵AB = BA。例如,当A和B是具有相同特征向量的对角矩阵时,[A, B] = AB - BA = 0。可交换的特殊矩阵:某些特殊的矩阵...
AB什么时候
=
BA
?
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
关于
矩阵
A,B.那么关于
AB
=
BA
有何性质?
答:
回答:
AB
=
BA
没
什么
特别性质,就是告诉你这两个
矩阵
做乘法时可以交换位置,此时对于 (A+B)的平方就可以
等于
A方+B方+2AB,否则只能等于A方+B方+AB+BA
对
矩阵AB
,
AB=BA
的充要条件是不是A=B或AB都为对称矩阵
答:
AB是对称矩阵,则
AB=BA
的充要条件是A,B都为对称矩阵。不必要加A=B。事实上,若A,B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两...
矩阵ab
=
ba
可以推出
什么
答:
说明B是A的逆矩阵,说明他们满足交换律。在大学里的线性代数,当a和b互为可逆矩阵时,
AB=BA
。并且只有在两个矩阵相等的情况下,即A=B,才有AB=BA吧。并且A、B都是正定矩形的情况下,AB=BA。
矩阵ab
=
ba
有
什么
推论
答:
由于
矩阵ab
=
ba
,所以a和b的秩相等。因此,a和b在进行初等变换后的秩仍然相等,从而可得到初等变换的不变性。4. 对角化 如果矩阵a可以对角化,即能够写成a=SDS-1的形式,则b也可以对角化,且与a具有相同的对角化矩阵S。因为a和b具有相同的特征向量,所以它们有相同的对角化矩阵。5. 总结 因此,...
线性代数中
矩阵
乘积,A*B
什么时候
可以也可以写成B*A?
答:
当矩阵A, B, AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,
即AB=BA
可证明一下的。证明:A, B, AB都是对称矩阵, 即AT=A,BT=B,(AB)T=AB T为转置 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA
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