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已知矩阵AB如何求BA
已知矩阵
乘积
AB
,
如何求BA
?(这一类题)。 下面是一个具体例子:
答:
当然,
AB和BA是有一定联系的,把常用的几种关系用上去就可以应付这种题目
。注意AB比BA多一个零特征值,所以可以先把AB的特征值求出来(9,9,0),所以rank(A)=rank(B)=2。(到这里已经有理由猜测BA=9I了,否则一旦不可对角化就难以保证唯一)既然A和B都满秩,存在单侧的逆矩阵,即存在2x3的矩...
如何
用
矩阵
乘法的交换律来计算
AB
=
BA
答:
3:方阵A, B满足
AB
=A+B. 则A, B乘积可交换, 即AB=
BA
。
A和B两个
矩阵
,什么时候
AB
=
BA
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
如何
证明
矩阵
可交换?
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
矩阵
| A=..,B=..,则
BA
=()?
答:
B= (1 -2 1)(-1 2 3)A= (1 2)(3 4)(5 6)
BA
≠
AB
的,算法是前一个
矩阵
的横排乘以后一个的竖排 BA=(1*1+(-2*3)+1*5,1*2+(-2*4+1*6)(-1*1+2*3+3*5,-1*2+2*4+3*6)=(0,0)(20,24)
矩阵A
,B在什么情况下
AB
=
BA
急矩阵A,B在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
设A
,B是n阶方阵,满足
AB
=A-B,证明AB=
BA
答:
证:首先由
AB
=A+B得:AB-A-B+E=E 则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),知AB=
BA
在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶
矩阵A
和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,...
已知矩阵A
跟B,求
AB
及
BA
。需要解题步骤,谢谢。
答:
AB
= 8 -7 -6 -3 0 -3 5 -7 -9
BA
= -9 4 3 8
矩阵ba
=
ab
的条件
答:
1、性质一 矩阵乘法是不满足交换律的,即一般情况下
ba
≠
ab
。这意味着ba=ab是一种特殊情况,只有当两个矩阵满足上述条件时才成立。2、性质二 矩阵乘法是满足结合律和分配律的,即对于任意的
矩阵a
,b,c有(a+b)c=ac+bc, c(a+b)=ca+cb, (ab)c=a(bc)。这意味着ba=ab可以推广到多个矩阵相乘...
已知矩阵A
和B,试求
AB
和
BA
答:
由题目的
AB
=(35,6,49)T,
矩阵B
和
矩阵A
相乘是不存在的。计算过程:AB={(4,5,1),(3,-2,7),(1,3,0)}(7,2,1)=(4*7+5*2+1*1,1*7-2*2+3*1,5*7+2*7+0*1)=(35,6,49)
BA
,因为B的列数,不等于A的行数,所以BA不存在。
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