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矩阵A、B在什么情况下AB=BA 急急急
矩阵A、B在什么情况下AB=BA
在什么情况下 (A+B)平方=A平方+B平方+2AB
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推荐答案 推荐于2017-11-26
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
证明:
A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB
于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA
当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB
证明:
A,B可交换,即AB=BA
(A+B)²
=A²+AB+BA+B²
=A²+AB+AB+B²
=A²+B²+2AB
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其他回答
第1个回答 2008-09-09
当AB=BA=E 的时候 也就是说 A B是互为逆矩阵的时候 AB=BA
或者 A=B
相似回答
矩阵A,B在什么情况下AB=BA
急矩阵A,B在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
AB什么
时候
=BA
?
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
A和B两个
矩阵,什么
时候
AB=BA
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
矩阵AB= BA
的
情况
一共有几种?
答:
例如,
若A和B都是对角矩阵,且A的对角元素按照升序排列,B的对角元素按照降序排列,则AB = BA
。交换子:若两个矩阵A和B的交换子[A, B] = AB - BA等于零矩阵,则矩阵AB = BA。例如,当A和B是具有相同特征向量的对角矩阵时,[A, B] = AB - BA = 0。可交换的特殊矩阵:某些特殊的矩阵...
关于
矩阵A,B
.那么关于
AB=BA
有何性质?
答:
回答:
AB=BA
没什么特别性质,就是告诉你这两个
矩阵
做乘法时可以交换位置,此时对于 (A+B)的平方就可以等于A方+B方+2AB,否则只能等于A方+B方+AB+BA
矩阵ab=ba
的充要条件是
什么
?
答:
反之,若
AB=BA
则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT
,B=
BT 两个对称
矩阵
的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。基本性质:1、对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。2、A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。3、对角矩阵都是对称矩阵。4...
对
矩阵AB,AB=BA
的充要条件是不是
A=B
或AB都为对称矩阵
答:
不必要加
A=
B。事实上,若
A,B
都为对称
矩阵
。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以
AB=BA
反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
矩阵
证明全过程??
答:
当
矩阵A,B,
AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即
AB=BA
证明:A,
B,
AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)²=A²+AB+BA+B²=...
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