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用十二个棱长为1c
正方体abcd-a1b1
c1
d1的
棱长为1
,那么三棱锥a1-c1bd
答:
三棱锥a1-c1bd的体积等于正方体减去4个小三棱锥的体积 一个小三棱锥的体积=二分之一 × 1 × 1 × 1 × 三分之一=1/6 4个就是2/3 所以 三棱锥a1-c1bd的体积
是1
/3
在
棱长为1
的正方体ABCD-A1B1
C1
D1中,若点P为△BCD的重心,则D1P与平面...
答:
所以PE∥CD,所以E点分AD长度为2:
1
,即AE=2ED延长EP交BC于F,记BD于PE的交点为G因为EF∥CD,且BP为中线,所以有FP=PG=13CD.设立方体
棱长为
3,则有ED=1,PE=2,∴D1E=10在△ED1P中,tan∠ED1P=PED1E=210=105∴D1P与平面ADD1A1所成角的大小为arctan105故答案为:arctan105 ...
正方体ABCD-A1B1
C1
D1的
棱长为1
,点M是棱AA1的中点,点N在线段BD1上运动...
答:
解答:解:连结AC,A1
C1
,则在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC⊥平面B1D1DB,取O1O的中点E,连结ME,则ME∥AC,则ME⊥平面B1D1DB,即ME⊥BD1,若点N在线段BD1上运动,则M,N两点间的最小距离为ME,∵正方体ABCD-A1B1C1D1的
棱长为1
,ME=AO,∴AO=
12
AC=22,故M,N两点间的最小距离...
已知ABCD-A1B1
C1
D
1是棱长为1
的正方体,若M,N分别是AB1,BB1的中点,求AM...
答:
以D的原点,DA、DC、DD
1
所在直线依次为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,使点B1落在第
一
挂限内。容易得出以下各点的坐标:A(1,0,0)、B1(1,1,1)、C(0,1,0)、N(1,1,1/2)。∴向量AB1=(0,1,1)、向量CN=(1,0,1/2)。∴向量AB1·向量CN=0×1+1×0...
正方体ABCD-A1B1
C1
D1的
棱长为1
,若动点P在线段BD1上运动,则DC•...
答:
简单分析一下,详情如图所示
棱长为1
的正方体ABCD-A1B1
C1
D1中,E,F分别为AB,BC的中点,试在棱B1B上...
答:
如图M为棱B1B上的中点,∵B1F⊥C1M,D1
C1
⊥B1F,D1C1∩C1M=C1∴B1F⊥平面D1C1M,D1M?平面D1C1M∴D1M⊥B1F,EF⊥D1M,EF∩B1F=F∴D1M⊥平面EFB1.
如图,在
棱长为1
的正方体ABCD-A1B1
C1
D1中.?
答:
证明:(1)连结A1
C1
,则A1C1∥AC,∵A1C1不包含于平面AB1C,AC⊂平面AB1C,∴A1C1∥平面AB1C.(2)∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∵DD1⊥平面ABCD,又AC⊂平面ABCD,∴DD1⊥AC,又DD1∩BD=D,∴AC⊥平面B1BDD1.,7,如图,在
棱长为1
的正方体ABCD-A 1B
1C
1D 1中.(1...
如图,
棱长为1
的正方体ABCD-A1B1
C1
D1中,(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDD1B1;(Ⅱ...
答:
解:(Ⅰ)证明:∵DD1⊥面AC,AC?平面AC,∴DD1⊥AC,∵AC⊥BD,DD1∩BD=D,BD?平面BDD1B1,DD1?平面BDD1B1∴AC⊥平面BDD1B1.(Ⅱ)连结AC,BD交于O,∵AO⊥平面BDD1B1,连结OB1,A在平面BDD1B1上的射影为为O,∴∠AB1O为直线AB1与平面BDD1B1所成的角,OB1=OB2+BB
12
=12+(22...
如图,ABCD-A1B1
C1
D
1是棱长为1
的正方体,四棱锥P-A1B1C1D1中,P∈平面DC...
答:
(1)因为P∈平面D
CC
1D1,P
C1
=PD1=52.所以三角形PC1D
1是
等腰三角形,所以PE=(52)2?(
12
)2=1,取C1D1的中点E,连结PE并延长交CD于F,取AB的中点H,A1B1的中点G,连结PG,GH,HE,则PE∥GH.且PE=GH=1,所以四边形PGHE为平行四边形,所以GP∥HE,又因为A1B1∥AB,且A1B1∩GP=G,...
正方体abcd-a1b1
c1
d1的
棱长为1
,e为b1c的中点,求三棱锥a-ded1外接球...
答:
为方便,用大写字母。取AD
1
的中点M,AD的中点K。链接KE,KM,ME。由于M为三角形ADD1的外心,ME垂直于平面ADD1,故知道ME上的任意点到A,D,D1等距离。在三角形ADE中,取DE的中点F,作FG垂直于DE,交KE于G。知G外三角形ADE的外心。在平面MKE中,作GH垂直于KE,交ME于H。易证GH垂直于三角形...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
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8
9
10
11
涓嬩竴椤
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