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极值第二判别法的证明
极值第
一
第二判别法
优缺点
答:
极值第一判别法是通用的 。
而第二判别法只能判断一阶导数等于零且二阶导数不等于零的点
(当二阶导数等于零或不存在时就不能用了)。
极值的二
阶导数
判别法
答:
利用导数来判别函数的驻点或可微点是否为局部极值点的方法
。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。二阶导数原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。
请问,当
判断
函数的极大值和极小值时,为何会有极限
第二判别法
?
答:
假定x0处二阶导数大于0,由连续性,在x0的邻域内,二阶导数恒正,一阶导数递增,那么x0左侧一阶导数就<0,右侧>0,原函数f(x)左减右增,f(x0)极小。类似导论另一种情形 二阶导数在讨论
极值
时,没有直接的解释,而是在讨论函数凹凸性时有直接意义:二阶导数大于0,函数凹,二阶导数小于0,...
数学:利用
极值的二
阶导数
判定法
,判断下列函数的极值,急!!!
答:
y''(0)>0 y=f(0)=0为极小值 y''(1)=y''(-1)=0,二阶判别失效
。但由于y在x<0单减,x>0单增,y=f(1)=f(-1)不是极值。
函数求
极值的方法
总结
答:
一、利用二次方程的
判别
式求极值 在求某一类分式函数的极值时,若其分子或分母是关于x的二次式,可将其变为关于x的一元二次方程,根据x在实数范围内有解,由判别式求的。 例1、求函数y=求函数极值的若干
方法 的极值
。 解:将原函变形为关于x的二次方程 (y-1)x 求函数极值的若干方法 -2yx-3y=0 ∵x∈...
求
极值的方法
和步骤
答:
若左侧为负,右侧为正,则为极小值点;若左侧为正,右侧为负,则为极大值点。5、求出
极值
:在
判断
出极值点后,将极值点的x值代入原函数,即可求出极值。6、验证结果:求出极值后,需要验证所得结果是否为极值。通常可以通过二次求导或比较法来判断所得结果是否为极值。
求
极值的方法
答:
2
.ab≤(a+b)^2/2。思路一:直接代入法 根据已知条件,替换b,得到关于a的函数,并根据二次函数性质得ab的取值范围。ab =a(3/17-2/17*a)=-2/17*a^2+3/17*a =-2/17(a-3/4)^2+9/136,则当a=3/4时,ab有
最大值
为9/136。思路二:
判别
式法 设ab=p,得到b=p/a,代入已知...
极值判别法的证明
答:
极值的
导数
判别法
(derivative test for ex-tremum)即利用导数来判别函数的驻点或可微点是否为局部极值点的方法。极值的导数判别法(derivative test for ex-tremu...
z=x^3+y^3在(0,0)处是
极值
点吗?想要详细
的证明
。
答:
证明
如下:函数z=x^3+y^3的导函数是z'=3x^
2
+3y^2。由导函数可知,不论x、y的取值是多少,z'=3x^2+3y^2的是一直是大于或等于0的。所以函数z=x^3+y^3在定义域内的单调性是一直不变的。而
极值
点的形成条件是:极值点上的导数为零或不存在,且函数的单调性有变化。所以z=x^3+y^3在...
高数
极值
切线?
答:
主要是导数的应用。详情如图所示:未完待续 供参考,请笑纳。
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