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极值第二判别法的证明
高数
极值
切线?
答:
主要是导数的应用。详情如图所示:未完待续 供参考,请笑纳。
二次型
极值的
性质有哪些?
答:
7.单调性:二次型函数在其极值点的两侧具有相反的单调性。这是因为极值点是函数在该点的切线与x轴相交的点,而切线的斜率决定了函数在该点的单调性。8.
极值判别法
:二次型函数的极值可以通过使用极值判别法来确定。常用的极值判别法包括一阶导数法、二阶导数法和Hessian矩阵法等。总之,二次型
极值
...
函数求
最值的方法
答:
一、配
方法
:形如的函数,根据二次函数的
极值
点或边界点的取值确定函数的
最值
。二、
判别
式法:形如的分式函数,将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于未求出y的最值,此种方法易产生增根,因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。三、单调性法:利用函数的单调性首先明确函数的定义域和单调...
请问这道高数多元函数题目,划线部分怎么推的,求大佬详细解释,谢谢啦...
答:
这里不需要推导,利用了等价无穷小的概念。分子分母都趋向于0,极限为常数,那么分子分母就是等价无穷小
ac- b^
2
=0如何
判断极值
点的?
答:
但是二阶导数也为0,因此我们无法直接通过二阶导数
判断
x=0处的极值情况。实际上,x=0是f(x)=x^3的拐点,而非极值点。所以,当我们通过一阶导数找到可能的极值点,即ac-b^2=0时,我们不能直接判断这就是极值点,还需要进一步考察二阶导数的性质。这就是微积分中判断函数
极值的
一般
方法
。
二次函数求
最值
四种
方法
答:
二次函数求最值四种方法分别是配方法、顶点坐标法、
判别
式法、对称轴法。1、配方法 配方法是一种十分常用的求解二次函数
最值的方法
。主要是通过将二次函数进行配方转换,将其转换成完全平方式的形式,从而更容易求解函数的最值。例:已知函数f(x)=x^2-4x+1,求f(x)的最值。解:首先将函数进行...
十九世纪的变分法(二)
答:
1879年魏尔斯特拉斯
证明
了弱变分的三个条件:曲线是
极值
曲线(欧拉方程的解)、沿极值曲线 、任何与A共轭的点必定在B之外,是极值曲线给出积分J一个极小值的充分条件(对极大值 )。然后魏尔斯特拉斯考虑了强变分,对这些变分,首先引入了第四个必要条件。他引进新的函数(称为E函数或过剩函数)...
用一元二次方程
判别
式求解物理量
极值
答:
我不知道我算不算是想随随便便拿分的人,但是我只想说我尽力了,解释不清楚也只能说是我的水平有限。 一元二次方程
判别
式求
极值
,这个想法很不错, 我们那个时候都没有想过这么多。不过既然你能提出这样一个想法,我就照着你的想法尝试说明一下。 二次函数是物理学中非常常见的一种非线性函数,...
如何理解函数
极值的
定义?
答:
需要注意的是,并非所有临界点都是极值点,但极值点一定是临界点。因此,寻找极值点的过程通常包括两个步骤:首先找到所有的临界点,然后在这些临界点中判断哪些是极值点。
极值的
充分条件:为了判断一个临界点是否为极值点,我们需要一些充分条件。在一元函数中,常用的充分条件有二阶导数
判别法
和闭区间极值...
条件
极值
答:
接下来,我们需要对 h(x, y, λ) 进行偏导数分析,令所有偏导数等于0,这样就找到了可能的
极值
点。同时,λ的值也为我们提供了约束条件的满足情况。可能得到多个解,这时通过矩阵
判别法
来鉴别是极大值还是极小值。举个例子,例题
2
中,我们通过设定切点和切平面来求解体积问题,实质上仍然是条件极值...
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