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极值的第二判定定理
极值第
一
第二判别
法优缺点
答:
极值第一判别法是通用的 。
而第二判别法只能判断一阶导数等于零且二阶导数不等于零的点
(当二阶导数等于零或不存在时就不能用了)。
证明
极值
存在
的第二
第三条件
答:
1、极值存在的第二充分条件是当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点
。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。2、而第二条件定理强大的地方在于,不需要任何单调性的判断,只需要知道在公式的一阶和二阶导数值就可以判定极值。即有局部性质就能判定极值。3、以上是证明极值存...
求函数
极值
时
判定
一个驻点是不是极值时
定理2
(第一充分条件)和定理3...
答:
1、一阶导数=0,二阶导数=0的时候,当然有可能不是极值点
,比方说f(x)=x³这个函数,f'(0)=0,f''(0)=0,一阶导数和二阶导数都是0,但是x=0不是这个函数的极值点,这个函数在R上都是单调递增的,没有极值点。所以有这样的反例,一阶导数和二阶导数都是0就无法说明一定是极...
极值的第
一充分条件和
第二
充分条件是什么?
答:
第二充分条件这个定理强大的地方在于,
不需要任何单调性的判断,只需要知道在x₀的一阶和二阶导数值就可以判定极值
。即有局部性质就能判定极值。
极值的第二判定定理
答:
如图,可令二阶导数在x0处导数为0
极值
存在
的第二
充分条件的证明是什么? 谁能给我???
答:
首先f'(a)=0,若f''(a)>0,则a是极小值点。证明:由于0<f''(a)=lim(f'(x)-f'(a))/(x-a),故存在一个a的邻域,在此邻域内有(f'(x)-f'(a))/(x-a)>0,因此当x<a时,分母小于0,分子必须小于0,即f'(x)<f'(a)=0。因此f(x)在a的左邻域内单调递减,f(x)>f...
极值的
定义
答:
= f(x,y)的
极值的
求法叙述如下:第一步 解方程组fx(x,y) = 0,fy(x,y) = 0,求得一切实数解,即可求得一切驻点;
第二
步 对于每一个驻点(x0,y0),求出二阶偏导数的值A、B和C;第三步 定出AC-B2的符号,按
定理2
的结论
判定
f(x0,y0)是否是极值、是极大值还是极小值。
极值
点偏移问题
答:
(1)若,则称函数在区间上
极值
点偏移;(2)若,则函数在区间上极值点左偏,简称极值点左偏;(3)若,则函数在区间上极值点右偏,简称极值点右偏。
2
、极值点偏移
的判定定理
判定定理1对于可导函数,在区间上只有一个极大(小)值点,方程的解分别为,且,(1)若,则,即函数在区间上极大(...
函数
极值的判定定理
如何使用?
答:
函数
极值的判定定理
主要包括以下几个步骤:找出函数的所有驻点。驻点是函数可能取得极值的候选点。通过求解函数的一阶导数等于零的方程,我们可以找到所有的驻点。计算驻点的二阶导数。在每个驻点处,我们需要计算函数的二阶导数。如果二阶导数大于零,则该驻点为局部最小值点;如果二阶导数小于零,则该驻点...
使用
判定极值的第二
充分条件,二阶导函数一定要连续吗?不连续的话就不...
答:
判定极值的第二
充分条件,只要 ① 在x0的邻域内可导, f'(x0) = 0 ② 在x0二阶导数存在, f''(x0) ≠ 0 函数即在x0点取得极值.因为: ② 在x0二阶导数存在, f''(x0) ≠ 0 ,由Fermat
定理
的引理即说明函数的导函数在x0点两侧异号;或用带Peano型余项的二阶Taylor公式即说明函数在x...
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