88问答网
所有问题
当前搜索:
曲线绕着y轴旋转的体积公式
求
曲线绕轴旋转
得到的
旋转体体积
答:
x=f(y)在y=c,
y=d围成的区域绕y轴旋转一周的体积公式为V=π∫[c,d] f²(y) dy 所以上图中旋转体体积为:V=π∫[0,1]
y² dy = π [y³/3][0,1]=π/3
曲线绕y轴旋转体积公式
答:
曲线绕y轴旋转体积公式是V=∫[a,b]πf(y)^2×dy
,函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱,该圆环柱的底面圆的周长为2πx,底面面积约为2πx×△x。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作...
旋转体体积公式
是怎样的?
答:
1. 绕y轴旋转:若曲线方程为y = f(x),x 的范围是 [a, b],
则绕 y 轴旋转产生的旋转体的体积公式是:V = π * ∫[a,b] f^2
(x) dx 在这个公式中,f(x)表示曲线在y轴上对应点的x轴坐标。通过计算曲线与旋转轴之间的距离的平方,然后对该平方距离沿x轴进行积分,得到旋转体的体积。
曲线旋转体积公式
是什么?
答:
旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
高数求
曲线
围
的体积
,并说一下绕x轴转和
y轴转的
求
体积公式
答:
解得a= 1/2 所以a=1/2时,取得最大值。
总结:解析式是y=f(x)如果是绕着x轴旋转,体积V=π∫ y^2dx
如果是绕着y轴旋转,当下底面是平面的时候,设下底面是y=b,用V=2π∫ x[f(x)-b]dx 当上地面是平面的时候,设上地面为y=b,用V=2π∫ x[b-f(x)]dx ...
曲线旋转体
的表面积和
体积
怎么计算?
答:
体积公式
:V = ∫(2πx*f(x)*dx) = 2π∫xf(x)dx 其中,f(x)为
曲线
函数,x为横坐标。计算时,首先将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数
绕y轴旋转
,每一份
的体积
为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx△x,该圆环柱的高为f(x),所以当n趋向...
请教全书上一个
公式
:
曲线绕y轴旋转的体积
答:
书跟你不一样不过写这个
旋转体
方程的思路是:与
Y轴
垂直的平面 截得的旋转曲面上的点 到Y轴的距离始终不变所以表达式为 x^2+y^2=f(y)
绕y轴旋转
一周所得的
旋转体体积
答:
曲线y
=x²与直线x=1及x轴所围成的平面图形
绕y轴旋转
一周得到的
旋转体体积
是多少?答案为π/2。解题过程如下:先求y=1,y轴与y=x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求,其中y=x²要化为x等于√y。
公式
如下:V=π-∫(0...
旋转体体积公式绕y轴
答:
旋转体体积公式
绕
y轴
:圆环面积=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2],1≤y≤e,体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π,总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面
曲线绕着
它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体...
y=√x,x=1,x=4,y=0,
绕y轴旋转
所得
旋转体体积
怎么求?
答:
绕x轴旋转产生的
旋转体体积
=∫π(√x)²dx=π(4²-1²)/2=15π/2
绕y轴旋转
产生的旋转体体积=∫2πx√xdx=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5 任何一根连续的线条都称为
曲线
。包括直线、折线、线段、圆弧等。处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积,...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
如何求函数绕y轴旋转的体积
平面曲线绕y轴旋转的体积公式
求绕y轴旋转体体积公式
区域d绕y轴旋转体积公式推导
绕着y轴旋转的体积公式推导
定积分计算绕y轴旋转体体积
绕y轴的旋转体体积计算方法
武忠祥旋转体体积万能公式
定积分绕y轴求体积