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曲线绕着y轴旋转的体积公式
旋转体体积公式
是怎样的?
答:
考虑一个平面曲线(通常是一个函数)在一个区间上的图形,我们可以通过将该
曲线绕
y轴或x轴旋转来创建一个旋转体。以下是两种常见的
旋转体体积公式
:1.
绕y轴旋转
:若曲线方程为y = f(x),x 的范围是 [a, b],则绕
y 轴旋转
产生的旋转体的体积公式是:V = π * ∫[a,b] f^2(x) dx...
旋转体体积公式
怎么求?
答:
考虑一个平面曲线(通常是一个函数)在一个区间上的图形,我们可以通过将该
曲线绕
y轴或x轴旋转来创建一个旋转体。以下是两种常见的
旋转体体积公式
:1.
绕y轴旋转
:若曲线方程为y = f(x),x 的范围是 [a, b],则绕
y 轴旋转
产生的旋转体的体积公式是:V = π * ∫[a,b] f^2(x) dx...
旋转体体积公式
是怎样推导出来的?
答:
考虑一个平面曲线(通常是一个函数)在一个区间上的图形,我们可以通过将该
曲线绕
y轴或x轴旋转来创建一个旋转体。以下是两种常见的
旋转体体积公式
:1.
绕y轴旋转
:若曲线方程为y = f(x),x 的范围是 [a, b],则绕
y 轴旋转
产生的旋转体的体积公式是:V = π * ∫[a,b] f^2(x) dx...
旋转体体积公式
是什么?
答:
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转
体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
如何求
曲线旋转体
的表面积和
体积
?
答:
曲线旋转体
的表面积和体积可以通过以下公式进行计算:表面积公式:S = ∫2πf(x)*(1+y'^2)dx
体积公式
:V = ∫(2πx*f(x)*dx) = 2π∫xf(x)dx 其中,f(x)为曲线函数,x为横坐标。计算时,首先将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数
绕y轴旋转
,每一份
的体积
为一个圆环柱。
旋转体积公式
的推导。
答:
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转
体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
绕y轴旋转体积
的积分
公式
是什么
答:
绕y轴旋转体积
的积分公式:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆
的公式
求体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
怎样计算曲面
旋转体的体积
?
答:
曲线旋转体
的表面积和体积可以通过以下公式进行计算:表面积公式:S = ∫2πf(x)*(1+y'^2)dx
体积公式
:V = ∫(2πx*f(x)*dx) = 2π∫xf(x)dx 其中,f(x)为曲线函数,x为横坐标。计算时,首先将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数
绕y轴旋转
,每一份
的体积
为一个圆环柱。
曲线绕y轴旋转
一周所得
旋转体体积
答:
曲线绕y轴旋转
一周所得
旋转体体积
为π/2。体积介绍:体积,几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件(如线)及二维空间物件(如正方形)都是零体积的。历史发展:中国,也是世界上最早得出计算球体积正确
公式
的是南朝数学...
绕Y轴旋转体的体积公式
是什么?
答:
V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数
绕y轴旋转
,每一份
的体积
为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x 该圆环柱的高为f(x)所以当n趋向无穷大时,Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx ...
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