第1个回答 2019-11-17
取x到x+dx的小微元,则所求体积微元为两个圆柱体体积之差,即pi
*
(x+dx)^2
*
y
-
pi
*
x
^2
*y,化简这个式子,含dx的平方的项是dx的高阶无穷小,可以略去,最后就得到2
*
pi
*
x
*
ydx,也就是2
*
pi
*
x
*
f(x)的定积分啦
第2个回答 2019-07-01
书跟你不一样
不过写这个旋转体方程的思路是:与Y轴垂直的平面
截得的旋转曲面上的点
到Y轴的距离始终不变
所以表达式为
x^2+y^2=f(y)
第3个回答 2020-03-24
几何角度可以参考侧面展开
是一个长方形(2πx
是底圆的周长,可以看作长,f(x)看作宽),再在a,b上积分即得体积
第4个回答 2020-03-04
[em:18]
你不写出题来.我怎么给你答.(虽然我将来会变成高手.)