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拉格朗日未定乘数法
什么是
拉格朗日乘数法
?
答:
拉格朗日乘数法是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法
。在数学最优 问题中,拉格朗日乘数法,以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名,是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的 多元函数的 极值的方法。这种方法将一个有n 个变量与k 个 约束条件的 最优化问题转换为一个有n + k...
拉格朗日乘数法
怎么判断极大极小值
答:
1、利用
拉格朗日乘数法
求出函数的一阶导数,然后令一阶导数为零,解出相应的x值,这些x值就是可能的极值点。再根据这些极值点附近函数值的正负,判断出函数的极大值点和极小值点。2、根据函数极值的定义,当函数在某点的导数为零,并且该点两侧的导数符号相反时,该点就是函数的极值点。因此,我们...
拉格朗日乘数法
详细过程
答:
首先定义拉格朗日函数L(x,y,λ,μ)=f(x,y)+λg(x,y)+μh(x,y),其中λ和μ是
拉格朗日乘数
。接下来,求解L的极值,即求解L的偏导数为0的点,得到一阶极值必要条件。具体来说,分别对x,y求偏导数,得到两个方程:∂L/∂x=f′(x,y)+λg′(x,y)+μh′(x,y)=0,...
拉格朗日乘数法
是什么?
答:
这种方法引入了一种新的标量未知数,
即拉格朗日乘数:约束方程的梯度(gradient)的线性组合里每个向量的系数
。此方法的证明牵涉到偏微分,全微分或链法,从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值。定义 设给定二元函数z=ƒ(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=ƒ...
拉格朗日乘数法
求最值
答:
拉格朗日乘数法(以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)
是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法
。这种方法将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个有n+k个变量的方程组的极值问题,其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数,即拉格朗日乘数:约束方程的...
拉格朗日
数乘法求最值的原理
答:
拉格朗日乘数法(以数学家约瑟夫路易斯拉格朗日命名)
是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法
。这种方法将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个有n+k个变量的方程组的极值问题,其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数,即拉格朗日乘数:约束方程的梯度...
求解
拉格朗日乘数法
详细过程 谢谢
答:
解答过程如图所示:
拉格朗日乘数法
视频时间 00:48
拉格朗日乘数法
视频时间 00:48
如何证明
拉格朗日乘数法
?
答:
基本不等式,方法如下,请作参考:
拉格朗日乘数法
:若有帮助,请采纳。
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