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如何证明拉格朗日乘数法?
如题所述
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推荐答案 2023-10-14
基本不等式,方法如下,请作参考:
拉格朗日乘数法:
若有帮助,
请采纳。
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乘法是什么?
答:
这种方法引入了一种新的标量未知数,
即拉格朗日乘数:约束方程的斜率(gradient)的线性组合里每个向量的系数
。此方法的证明牵涉到偏微分,全微分或链法,从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值。介绍先看一个二维的例子:假设有方程: f(x,y),要求其最大值,且 c 为常数。对不同dn的...
如何证明拉格朗日乘数法?
答:
基本不等式,方法如下,请作参考:
拉格朗日乘数法
:若有帮助,请采纳。
拉格朗日乘数法证明
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像z=0.005x^2y在限制条件x+2y-150=0(x,y均不为0)下的极值。因为z的全微分为0.01xy+0.005x^2dy/dx 且满足限制条件下的dy/dx=-1/2 所以该全微分为0.01xy-0.0025x^2 相当于一元函数极值 令其为0 解方程组:0.01xy-0.0025x^2=0,x+2y-150=0为x=100,y=50 ...
求解
拉格朗日乘数法
详细过程 谢谢
答:
解答过程如图所示:
拉格朗日乘数法
是什么?
答:
这种方法引入了一种新的标量未知数,即
拉格朗日乘数
:约束方程的梯度(gradient)的线性组合里每个向量的系数。此方法的
证明
牵涉到偏微分,全微分或链法,从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值。定义 设给定二元函数z=ƒ(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=ƒ...
拉格朗日乘数法证明
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1、需要搞清楚,Z=f(x,y)的极值和有约束phi(x,y)=0条件下的极值是两个事情。前一个得到的是曲面的极值,后一个得到的是这个曲面上某一根曲线的极值。楼主假设是无约束条件下获得的曲面上的极值,得出fy(x0,y0)=0的结论。实际上,此(x0,y0)非最终想获得曲线上的极值,曲线上的极值,是允许...
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求最值的原理
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拉格朗日数乘法求最值的原理如下:
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(以数学家约瑟夫路易斯拉格朗日命名)是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个有n+k个变量的方程组的极值问题,其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数...
基础知识-
拉格朗日乘数法
答:
这个方法还可以推广到自变量多于两个而条件多于一个的情形,例如 u = f(x,y,z,t) 在附加条件 ψ(x,y,z,t) = 0, φ(x,y,z,t) = 0 则
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函数 L(x,y,z,t) = f(x,y,z,t) + λψ(x,y,z,t) + μφ(x,y,z,t) 其中 λ,μ为参数,分别...
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