求解拉格朗日乘数法详细过程谢谢

如题所述

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推荐答案 2022-09-28

解答过程如图所示：

扩展资料：

设给定二元函数z=ƒ(x，y)和附加条件φ(x，y)=0，为寻找z=ƒ(x，y)在附加条件下的极值点，先做拉格朗日函数，其中λ为参数。

1、设F（x，y，λ）对x，y和λ的一阶偏导数等于零，即F'x=ƒ'x（x，y）+λφ'x（x，y）=0，F'y=ƒ'y（x，y）+λφ'y（x，y）=0，F'λ=φ（x，y）=0

2、根据上述方程，解出x，y和λ，由此得到的（x，y）是函数z=ƒ（x，y）在附加条件φ（x，y）=0下的可能极值点。

3、如果只有一个这样的点，可以直接由实际问题来决定。

参考资料来源：

百度百科-拉格朗日乘数法

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第1个回答 2023-09-12

简单分析一下，答案如图所示

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