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抛物线与圆相切公式
高中数学
圆与抛物线相切
问题
答:
解:圆的方程:(x-3)^2+y^2=4^2
,抛物线的准线方程为:x=-p/2=-1或7,则p=2或-14,p>0,所以p=2.所以答案为2 没什么可讲解的,都是最直接的定义,把圆化成标准方程,找出与x轴的交点,做出切线就是抛物线的准线方程,结合抛物线准线方程的公式直接求出p值。都是最基本的定义。
抛物线
和园
相切
的抛物线方程是什么
答:
要找到与给定圆相切的抛物线方程,我们可以利用以下几个步骤:步骤1:设定圆的方程首先,假设给定的圆的方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2其中(a,b)是圆心的坐标,r是圆的半径。步骤2:寻找切点坐标我们需要找到
抛物线和圆相切
的切点的坐标。切点位于圆的外切线上,因此我们可以将圆方程代入抛物线方程...
什么是
圆与抛物线相切
?
答:
简单说就是
圆与抛物线
只有一个公共点,过公共点作两者的切线是同一条 从他们的方程联立来看,所得二次方程两解相等 也可以 圆心与切点连线垂直于那条切线
抛物线与圆相切
给思路。。
答:
相切,
只有两个交点 抛物线式子代入圆 X^2-(10-K)X+9=0 抛物线都在X轴正半轴
。K>0,X>0 X=3时相交,得到交点,代入抛物线式子
求证:以抛物线的焦点弦为直径的
圆与抛物线
的标准
相切
.
答:
设焦点弦是PQ,设PQ的中点是M,M到准线的距离是d.而P到准线的距离d1=PF,Q到准线的距离d2=QF.又M到准线的距离d是梯形的中位线,故有d=(PF+QF)/2=PQ/2.即圆心M到准线的距离等于半径PQ/2,所以,圆与准线是
相切
.
如何解释证明“以
抛物线
(焦点在x轴上)焦半径为直径的圆与x轴
相切
”?
答:
焦点在x轴上,则应为焦半径为直径的圆与Y轴
相切
.证明如下:设
抛物线
方程为y^2=2px 焦点C(p/2,0) , P(a,b)是其上任一点。则b^2=2pa a=b^2/2p PC长=[(a-p/2)^2+b^2]^(1/2)=a+p/2 PC为直径的圆的圆心坐标为(a/2+p/4,b/2),圆心到Y轴距离a/2+p/4.圆心到...
抛物线
y^2=2px(p>0)的准线
与圆
(x-3)^2+y^2=16
相切
,则p的值为
答:
准线x=-p/2
相切
则圆心(3,0)到切线距离等于半径r=4 所以3-(-p/2)=4 p=2 所以是y^2=4x
抛物线与圆相切
的问题
答:
设圆的方程为x²+y²=r²,(r>0),则过(0,-r)的
抛物线
方程为y=kx²-r,(k>0);联立两方程,消去x²,得ky²+y+(r-kr²)=0,另两相切点必与y轴对称,其纵坐标必相等,则Δ=1-4k(r-kr²)=0,解得k=1/(2r)。则y=-1/(2k)=-1/...
证明以抛物线的焦点弦为直径的
圆与抛物线
的准线
相切
答:
抛物线的标准式是 y2=2px 焦点横坐标为p/2 准线横坐标为-p/2 把焦点横坐标代入抛物线中y2=p2 y=正负P 那么直径长为2P 半径为p 焦点到准线距离为p/2-(-p/2)=p 则抛物线的焦点弦为直径的
圆与抛物线
的准线
相切
抛物线
的切线方程是什么?
答:
抛物线
的切线方程为:1、若抛物线的方程为 点P 在抛物线上,则过点P的抛物线的切线方程为:2、推导过程:设切线方程为 联立切线与抛物线,化简后可得:整理得 因为二者
相切
,所以 △=0 可求得 将之回代:
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10
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