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微积分求极限经典例题
大一
微积分
的题目,
求极限
的,谢谢
答:
2. 由导数定义,原
极限
= sin ' x = cos x 3 x[ln(x+1) - ln x] = x ln(1 + 1/x)当 x → 0 时, ln(1+x) ~ x 所以,当 x → +∞ 时, ln(1 + 1/x) ~ 1/x 所以 原极限 = lim{x → +∞} x * 1/x = 1 ...
数学中的
极限
有哪些
经典例题
?
答:
数学中的极限是
微积分
学的基础概念之一,它描述了函数在某一点或无穷远处的趋势。以下是一些
经典
的
极限例题
:1.求$lim_{xto0}frac{sinx}{x}$。这是一个著名的极限问题,它的答案是1。这个问题可以通过洛必达法则或者泰勒级数来解决。2.求$lim_{xtoinfty}left(1+frac{1}{x}right)^x$。这个...
微积分
:洛必达法则
求极限
,谢谢。
答:
,(打字不便,lim下的x→a略去)1.原
极限
=lim [-sinx-1/2*(1+x)^(-1/2)]/(3x^2)显然,分子→-1/2,分母是无穷小量,∴原极限=-∞ 2.令t=1/x^2,,则x→0时,t→+∞ ∴原极限=lim e^t/t=lim e^t/1→+∞ 3.原极限=lim (1-x^2)/cos(πx/2)*sin(πx/2)=lim ...
微积分求极限
答:
极限
题1的解题方法是,提取公因式x³,然后分子分母同时约去x³,在计算其极限值。极限题2的解题方法是,直接代入x=0。因为该函数是连续函数。极限题4的解题方法是,将x²-3x+2因式分解成(x-2)(x-1),然后分子分母同时约去(x-1),在计算其极限值。
高数
微积分极限题
,这个怎么证明?
答:
如下图所示,利用
极限
定义证明
求下列
极限
,大一
微积分
,
求解
,急,要有详解过程 我打勾的题目就可以了...
答:
=xlimsin(x/2^n)/(x/2^n)=x*1=x (7 )lim[sqr(1-cosx)]/x =lim根号2 *sin(x/2) /x =sqr2 *limsin(x/2)/(x/2) /2 =(根号2)/2 (1)lim(1+3/n)^(-n)=lim[(1+1/(n/3))^(n/3)]^(-3)=e^(-3)(3) lim [(x+3)/(x+1)]^x =lim[1+2/(x+1)...
大一
微积分 求
数列
极限
答:
1. x^m -1 = (x-1)* [x^(m-1) + x^(m-2) + ... + x + 1],x^n -1 = (x-1)* [x^(n-1) + x^(n-2) + ... + x + 1]lim (x→1) (x^m-1)/(x^n-1)= lim (x→1) [x^(m-1) + x^(m-2) + ... + x + 1] / [x^(n-1) + x^(n...
如何用
微积分求
函数
极限
答:
用分部
积分
法 设u=lnx,v'=1 u'=1/x,v=x 原式=x*lnx-∫(1/x)*xdx =xlnx-x+C
微积分求极限
答:
知道洛必达法则,基本求导熟练,懂无穷近似值代换,都是很简单的基础题 (1)=lim(1/x)/nx^(n-1)=lim1/nx^n=0 (2)=lim(cosx/sinx)/(cos√x/sin√x*1/2√x)=lim2sin√x*√x/sinx=2 (3)=lime^x/(1/x)=+∞ (4)=lim(e^x-1)/(e^x+1)=lime^x/e^x=1 (5)=limx*1...
微积分求极限
答:
然后换元t=1/x得到 [ (1+t)^{1/2} - (1+t)^{1/3} ] / t 再用Taylor展开 (1+t)^a = 1+at + o(t) 即可 15. 碰到 u^v 这种形式一般来讲先考虑化成 e^{v lnu} 比如这里就是 e^{n ln[1+(b^{1/n}-1)]} 然后用等价无穷小代换,ln[1+(b^{1/n}-1)/a] ~ (...
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