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定积分几何应用题目
求解,用
定积分
的
几何
意义计算,
答:
(1)∫(0->1) 2x dx 直角三角形,底 =1, 高=2 ∫(0->1) 2x dx = 直角三角形面积 =(1/2)(1)(2) =1 (2)∫(-a->a)√(a^2-x^2) dx =半个圆面积,半径=a =(1/4)π.a^2 (3)∫(1->2) (1-x) dx =直角三角形面积,底 =1, 高=1 =(1/2)(1)(1)=1/2...
定积分
在
几何
上的
应用
,要详细解答过程,最好发图片清楚一点。_百度知 ...
答:
(3)若f(x)在区间[a,b]上有正有负时,∫(a→b)f(x)dx的
几何
意义为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形的面积取正号,曲线y=f(x)在x轴下方部分之上的曲边梯形的面积取负号,构成的代数和。
定积分
在
几何
中的
应用
问题
答:
1、2πy 是圆环的周长,此圆环左右两边的半径并不相等;2、ds 是圆环的宽度,这个宽度要理解成圆环被剪开后的宽度,如同一个平面上的圆环,内外半径并不相等,由于皮带的宽度是无穷小ds,2πy ds 就是圆环的面积;3、由于 ds 并不与 x 轴平行,根据勾股定理,(ds)² = (dx)² +...
请
运用定积分
的
几何
意义求下列定积分的值
答:
所以1/4圆面积=π 所以
定积分
=π
定积分几何应用
答:
ds = [a√(1- y²/b²) –y]*dy S = 8*[0,ab/√(a²+b²)]∫[a√(1- y²/b²) –y]*dy 设半短轴为b,作变换 y = bsint,则dy=bcost*dt;t 的
积分
区间为 [0,θ], 其中 bsinθ=ab/√(...
请
运用定积分
的
几何
意义求下列定积分的值
答:
这个
定积分
的
几何
意义就是圆x^2+y^2=4由第一象限和x及y轴围城的面积之和 等于圆的面积的四分之一 故定积分值为1/4*π*2^2=π。
定积分
在
几何
上的
应用
答:
解:根据
定积分
的
几何
意义,所围成区域的面积S=∫(1,4)dx/(2√x)=√x丨(x=1,4)=2-1=1(面积单位)。供参考。
定积分
的
几何应用
,需要详细过程?
答:
利用
定积分
的元素法,根据积分区域的形状可以得出求解过程如下图所示:
利用
定积分
的
几何
意义证明:
答:
解:
定积分
的
几何
意义是函数y=f(x)的曲线,与其定义域的区间[a,b],即a≤x≤b所围成平面图形的面积。本题中,f(x)=cosx,a=0,b=2π。考察y=cosx在[0,2π]的变化,利用y=cosx的对称性,可知y=cosx与x=0、x=2π所围成的平面图形的面积值为0,故,∫(0,2π)cosxdx=0。供参考。
利用
定积分
的
几何
意义,求定积分
答:
主要思路是根据被积函数和变量的上下限画出图像,利用
积分
的
几何
意义求解,望有所启发,采纳点赞哦
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