请运用定积分的几何意义求下列定积分的值

如题所述

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推荐答案 2019-08-29

y=√(4-x²)>=0
x²+y²=4
所以这是在x轴以上的一个半圆
0<=x<=2
所以只是第一象限的
所以是1/4个圆的面积
半径是2
所以1/4圆面积=π
所以定积分=π

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第1个回答 2020-02-26

y=√(4-x²)>=0
x²+y²=4
所以这是在x轴以上的一个半圆
0<=x<=2
所以只是第一象限的
所以是1/4个圆的面积
半径是2
所以1/4圆面积=π
所以定积分=π本回答被提问者采纳

第2个回答 2019-03-28

在（1,3）内
5x-2>0所以
其几何意义就是
以
x=1
x=3
y=0
y=5x-2四条边组成的梯形的面积即
（3+13）/2
×2=16

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请运用定积分的几何意义求下列定积分的值答：所以1/4圆面积=π 所以定积分=π

利用定积分的几何意义,求定积分答：主要思路是根据被积函数和变量的上下限画出图像，利用积分的几何意义求解，望有所启发，采纳点赞哦

解一道定积分根据定积分的几何意义,求下列定积分的值 ∫(3→-3)√9...答：y=√9-x^2为圆x^2+y^2=9的上半圆,根据定积分几何意义 其值∫(3→-3）y（x）dx为上半圆面积所以积分值为9pi （pi=3.1415926.）

利用定积分的几何意义计算定积分的值,如图答：定积分的几何意义，就是被积函数与x轴围成的面积之和。如下图所示。当被积函数为奇函数，y轴左侧的面积和y轴右侧的面积大小相等，符号相反，二者之和为0.一般来说，奇函数在对称区间的定积分为0 因此：以上，请采纳。

根据定积分的几何意义求下列积分?答：如图。1、根据定积分的含义，该积分值为两部分面积的差值，所以该积分等于零。2、根据定义，两部分面积都为正值，所以积分值=两个阴影部分的面积和=1/2+1/2=1。

利用定积分的几何意义,计算下列定积分的值答：y=√(9-x²)x²+y²=9 且y=√(9-x²)>=0 所以是圆在x轴上方的部分所以是半圆且积分限-3到3，所以是整个半圆半径是3 所以原式=9π/2

利用定积分几何意义,求定积分∫204?x2dx的值等于__答：解：由定积分的几何意义知：∫204?x2dx是如图所示的阴影部分的面积，故 ∫204?x2dx=S扇形=14×22×π=π．故答案为：π．

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