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基A到基B的过渡矩阵
请问什么是
过渡矩阵
答:
过渡矩阵
是基与基之间的一个可逆线性变换,在一个空间V下可能存在不同的基。假设有2组基分别为A,B。由
基A到基B
可以表示为B=AP,过渡矩阵P=A^-1B。它表示的是基与基之间的关系。若X是在
A基
下的坐标,而Y是在
B基
下的坐标,则X,Y满足X=PY;过渡矩阵P为可逆矩阵。证明如下:证:过渡矩阵是...
怎样求一个基到另一个
基的过渡矩阵
?
答:
假设有2组基分别为A,B。由
基A到基B
可以表示为B=AP,
过渡矩阵
P=A^-1B。过渡矩阵是基与基之间的一个可逆线性变换,在一个空间V下可能存在不同的基。它表示的是基与基之间的关系。若X是在
A基
下的坐标,而Y是在
B基
下的坐标,则X,Y满足X=PY;过渡矩阵为可逆矩阵。证明如下:证:过渡矩阵是线...
过渡矩阵
怎么求
答:
假设有2组基分别为A,B。由
基A到基B
可以表示为B=AP,
过渡矩阵
P=A^-1B。 过渡矩阵的应用:若X是在
A基
下的坐标,而Y是在
B基
下的坐标,则X,Y满足X=PY;过渡矩阵P为可逆矩阵。 扩展资料 矩阵可逆的充分必要条件:1、AB=E;2、A为满秩矩阵(即r(A)=n);3、A的特征值全不为0...
Transition matrix和
过渡矩阵
在定义上是否有差别?
答:
没有区别。Transition matrix就是过度矩阵的英文说法。过渡矩阵是基与基之间的一个可逆线性变换,在一个空间V下可能存在不同的基。假设有2组基分别为A,B。由
基A到基B的过渡矩阵
P被定义为P=Mat_A(B)。对于这个矩阵,有关系B=AP。它表示的是基与基之间的关系。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算...
如何求
过渡矩阵
?
答:
过渡矩阵
有两种求法,第一是基变换公式,第二个是坐标变换公式。如果过度矩阵是设成A,那么就在基变换当中,从基αi
到基β
i就的矩阵就是过度矩阵(i=1,2,3,4),要写成βi=αiA,αi写在前面,其实就是让βi被αi线性表出,要注意的是,线性表出的是4个行向量,这4个行向量写在一起是...
线性代数
过渡矩阵
答:
如两个不共线(线性无关)的三维向量可以作为这两个向量所在平面(二维向量空间)的一组基,这个平面(二维向量空间)是R3的一个子空间。当然在这个二维空间的线性无关的两个三维向量都可以是这个二维空间的一组基。求
过渡矩阵
其实可以看做是求一组
基A
在另一组
基B
下的坐标,也就是解AX=B。
有关求从
基a到基b的过渡矩阵
问题(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)C
答:
由 (b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)C 得 (a1,a2,a3)^-1 (b1,b2,b3)=C 所以 (a1,a2,a3|b1,b2,b3)=(E|C)而 (b1,b2,b3|a1,a2,a3) = (E, (b1,b2,b3)^-1(a1,a2,a3) ) = (E , C^-1)
过渡矩阵
的求法
答:
过渡矩阵
的求法如下:过渡矩阵有两种求法,第一是基变换公式,第二个是坐标变换公式。如果过度矩阵是设成A,那么就在基变换当中,从基αi
到基β
i就的矩阵就是过度矩阵(i=1,2,3,4),要写成βi=αiA,αi写在前面,其实就是让βi被αi线性表出。要注意的是,线性表出的是4个行向量,这4...
线性代数中的过度
矩阵
和正定矩阵都是怎么定义的?怎么用啊?有类似的例题...
答:
过渡矩阵
:当V可以表示一个线性空间时,在其空间内一点都可以用它的任意两个基表示,而且两个
基的
表示形式是A、B,则由
A基到B基
可以表示成:B=PA,P为过渡矩阵。正定矩阵:设M是n阶实系数对称矩阵, 如果对任何非零向量 X=(x_1,...x_n) 都有 X′MX>0,就称M正定 正定矩阵在相合变换下...
过渡矩阵
为什么是这样求的
答:
则
矩阵A
称为由基(1)
到基
(2)
的过渡矩阵
,而矩阵A的第j列j1,2,...,n即为向量B在
基a
.,,...,%下的坐标。定理:设at,a2,...,%(1),岛,&;,...,(2),&1,E:2,...,&n(3)是数域F上n维向量空间V的基,且(at,,...,%)=(&1,E:2,...,&n)A(...
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