求过渡矩阵,第二问怎么写,求过程答:解答,若X是在A基下的坐标,而Y是在B基下的坐标,则X,Y满足X=PY;过渡矩阵P为可逆矩阵。证明如下:证:过渡矩阵是线性空间一个基到另一个基的转换矩阵,即有(a1,...,an) = (b1,...,bn)P因为 b1,...,bn 线性无关,所以 r(P) = r(a1,...,an) = n 【满秩即可逆】故 ...
求α1,α2,...,αn到β1,β2,...,βn的过渡矩阵答:将β1=α1,β2=α1+α2,...,βn=α1+α2+...+αn用矩阵表示,就得α1,α2,...,αn到β1,β2,...,βn的过渡矩阵为 1 1 1 ... 1 0 1 1 ... 1 0 0 1 ... 1 ...0 0 0 ... 1