过渡矩阵怎么求

Question

如题所述

Answer 1

假设有2组基分别为A,B。由基A到基B可以表示为B=AP，过渡矩阵P=A^-1B。
过渡矩阵的应用：若X是在A基下的坐标，而Y是在B基下的坐标，则X，Y满足X=PY；过渡矩阵P为可逆矩阵。

扩展资料

　　矩阵可逆的充分必要条件：

　　1、AB=E；

　　2、A为满秩矩阵（即r(A)=n）；

　　3、A的特征值全不为0；

　　4、A的行列式|A|≠0，也可表述为A不是奇异矩阵（即行列式为0的矩阵）；

　　5、A等价于n阶单位矩阵；

　　6、A可表示成初等矩阵的乘积；

　　7、齐次线性方程组AX=0 仅有零解；

　　8、非齐次线性方程组AX=b 有唯一解；

　　9、A的`行（列）向量组线性无关；

　　10、任一n维向量可由A的行（列）向量组线性表示。

　　其实以上条件全部是等价的。