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偏导数可微可导连续的关系图
二元函数
连续
、
偏导数
存在、
可微
之间
的关系
?
答:
二元函数
连续
、
偏导数
存在、
可微
之间
的关系
:书上定义:可微一定
可导
,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
如何理解
可导
与
连续的关系
?
答:
(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均
可导
,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的
偏导数
,广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如:(1)函数在 点
连续的
定义,是当自变量的增量趋于零时,函数值的增量趋于...
二元函数
连续
、
偏导数
存在、
可微
之间有什么
关系
?
答:
二元函数
连续
、
偏导数
存在、
可微
之间
的关系
:书上定义:可微一定
可导
,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
偏导数
存在且
连续
,
可微
,函数连续,偏导数存在,这四个有什么
关系
答:
二元函数
连续
、
偏导数
存在、
可微
之间
的关系
:书上定义:可微一定
可导
,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
为什么
可微
一定
连续
,
可导
一定可微?
答:
对于一元函数有,
可微
<=>
可导
=>连续=>可积。对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与
连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与...
可微
与
连续的关系
是什么?
答:
偏导数
存在且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>
可微
,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没
求偏导的
函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
函数
连续
,
可导
,
可微
,可积吗?
答:
对于一元函数有,
可微
<=>
可导
=>连续=>可积。对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与
连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与...
可微
分、
连续
与
可导的关系
?
答:
对于一元函数有,
可微
<=>
可导
=>连续 对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与
连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
函数
可导
与函数
连续的关系
是什么?
答:
(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均
可导
,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的
偏导数
,广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如:(1)函数在 点
连续的
定义,是当自变量的增量趋于零时,函数值的增量趋于...
存在,
偏导连续
,
可微
,连续之间有什么联系
答:
偏导数
存在且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>
可微
,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没
求偏导的
函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
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