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倒数换元法解分式方程
用
换元法解方程
:
答:
本题考查用
换元法解分式方程
的能力.根据方程特点与互为
倒数
,可设=y,则原方程可整理为:y-=1,即可求得y的值,求得的值,再进一步求解即可.设=y,则=.原方程可化为:y-=1,整理得:y2-y-2=0,解得:y1=2,y2=-1.当y1=2时,=2,2x+4=x,解得:x=-4.当y2=-1时,=-...
用
换元法解分式方程
x2-x-[12x2−x
答:
解题思路:方程的两个部分具备
倒数
关系,若设x 2-x=y,则原方程另一个分式为12×[1/y].可用换元法转化为关于y的分式方程.去分母即可.把x2-x=y代入原方程得:y-12×[1/y]-4=0,方程两边同乘以y整理得:y2-4y-12=0.点评:本题考点:
换元法解分式方程
.考点点评: 换元法解分式...
利用
换元法解方程
答:
运用换元法解分式方程,主要有三种情况,
一是原方程可化为关于某一个分式的二次方程(如:本例题)
,这时,只须设一分式为辅助元即可;二十原方程中含有未知数的几个分式,除数字系数外,互为倒数关系,这时,只须设其中一个分式为辅助元即可,三是含有未知数的各个分式的分母都是关于未知数的二次三项...
特殊
分式方程
的几种特殊解法
答:
一. 比例法例1.
解方程分式
:观察方程,形如:的形式,可根据比例“两外项之积等于两内项之积”而直接
求解
。解:原方程化为整理得例2. 解方程:解:原方程化为整理得经检验是原方程的根。二.
换元法
例3. 解方程分析:本题若移项,形如,如果用比例法则去分母后方程变为,对一元二次方程我...
二元一次
方程分式
怎么解
答:
有两种方法可解决,
方法一:去分母后化为整式方程组解决
,但往往出现二次方程组,方法二、换元法:对于分母相同的两个分式方程,往往把分母的倒数当成一个整体(或用另一个字母表示),化为整式方程组求解。
用
换元法解分式方程
(x-1)/x-(3x)/(x-1)+1=0,如果设(x-1)/x=y,将原...
答:
如题,x-1/x=y 那么 x/x-1是其
倒数
,x/x-1=1/y ,3*x/x-1=3*1/y=3/y∴y-3/y+1=0→y^2/y-3/y+1=0 去分母 y^2-3+y=0 ∴y^2+y-3=0
用
换元法解分式方程
x-1/x-3x/x-1+1=0时,如果设x-1/x=y,将原方程化为关...
答:
解那么这个
方程
是 y-3*1/y+1=0 即y²+y-3=0
解方程
: .
答:
分析:
方程
的两个
分式
具备平方关系,设=t,则原方程化为t2-t-2=0.用
换元法
转化为关于t的一元二次方程.先求t,再求x.令=t,则原方程可化为t2-t-2=0,解得,t1=2,t2=-1,当t=2时,=2,解得x1=-1,当t=-1时,=-1,解得x2=,经检验,x1=-1,x2=是原方程的解.点评:...
解分式方程
的方法一般有什么
答:
用去分母
法解分式方程
的一般步骤:(i)去分母,将分式方程转化为整式方程;(ii)解所得的整式方程;(iii)验根做答 (2)
换元法
为了解决某些难度较大的代数问题,可通过添设辅助元素(或者叫辅助未知数)来解决.辅助元素的添设是使原来的未知量替换成新的未知量,从而把问题化繁为简,化难为易,使未知...
用
换元法解分式方程
,题目如图。。
答:
解:设y=(x+2)/x,则原
方程
变为 y-3/y+2=0 ∴y²+2y-3=0,(y+3)(y-1)=0。∴y1=﹣3,y2=1。当y=﹣3时,有(x+2)/x=﹣3,即x+2=-3x,解得x=﹣1/2;当y=1时,有(x+2)/x=1,即x+2=x,此方程无解。经检验知原方程的解为x=﹣1/2。
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