用换元法解方程：

如题所述

第1个回答 2022-05-17

分析：
本题考查用换元法解分式方程的能力．根据方程特点与互为倒数，可设=y，则原方程可整理为：y-=1，即可求得y的值，求得的值，再进一步求解即可．

设=y，则=．原方程可化为：y-=1，整理得：y2-y-2=0，解得：y1=2，y2=-1．当y1=2时，=2，2x+4=x，解得：x=-4．当y2=-1时，=-1，-x-2=x，解得：x=-1．经检验：x1=-4，x2=-1都是原方程的根．
点评：
用换元法解分式方程，可简化计算过程，减少计算量，是一种常用的方法．

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如何用换元法解数方程答：具体解答如下图：

用换元法解方程: .答：x2=-1．分析：此方程可用换元法解方程，设y=，则原方程可化为关于y的一元二次方程．先求y，再求x，结果需检验．点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设y=，需要注意的是用来换元的式子为x2-4x=y2+，则y2+4y-21=0．

用换元法解方程答：设(x+y)/3=a，(x-y)/2=b 则 a+b=3 a-b=1 二式相加得2a=4，即a=2 二式相减得2b=2，即b=1 所以(x+y)/3=2，即x+y=6 (x-y)/2=1，即x-y=2 二式相加得2x=8，解得x=4 二式相减得2y=4，解得y=2 所以方程组解为x=4，y=2 ...

用换元法解方程组答：解：设1/(x-y)=a,1/(x+y)=b 则原方程组变成：2a+b=1/4 b-a=1 解得：a=-1/4,b=3/4 则1/(x-y)=-1/4 1/(x+y)=3/4 解得：x=-4/3,y=8/3

用换元法解方程!!过程!!答：解：设x²－x＝y 原方程可化为：y＋1＝6/y y²＋y－6＝0 ﹙y－2﹚﹙y＋3﹚＝0 y1＝2 y2＝﹣3 ① 当y＝2时，x²－x＝2,x²－x－2＝0 ﹙x－2﹚﹙x＋1﹚＝0 x1＝2, x2＝﹣1 ②当y＝﹣3时，x²－x＋3＝0 b²－4ac＝1－12＝﹣...

利用换元法解方程答：运用换元法解分式方程，主要有三种情况，一是原方程可化为关于某一个分式的二次方程（如：本例题），这时，只须设一分式为辅助元即可；二十原方程中含有未知数的几个分式，除数字系数外，互为倒数关系，这时，只须设其中一个分式为辅助元即可，三是含有未知数的各个分式的分母都是关于未知数的二次三项...

换元法解方程答：换元法解方程如下：换元法是一种重要的思想方法，它在初中数学有着广泛的应用。换元法的基本思想是引进新的变量，把一个复杂的数学问题转化为若干个简单的数学问题。只要把这些简单问题一加一解决，就可以使原来的复杂问题得到解决。因此换元法可以把问题化难为易，化繁为简，化未知为已知，并且能够...

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