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两个极限不存在的函数相乘
两个极限不存在的函数相乘
的极限是否存在,其中有一个的极限是无穷
答:
不一定存在,因为
不存在
可能是正无穷或者负无穷或者像Dirichlet
函数
,处处
极限不存在
,这些都是未定型,极限可能存在,也可能不存在.像楼上说的是一种情况,还有的,简单的,比如1/x和1/x,
相乘
还是没有极限.
请问
两函数
都没有
极限
,相加或
相乘
后有没有极限?给出证明过程
答:
相加:有可能有
极限
,也有可能没有极限 例: f(x)=1/x,和g(x)=-1/x,x->0时都没有极限 但是他们的和
函数
为0,x->0时极限为0 而f(x)=1/x,和g(x)=
2
/x,相加后为3/x,x->0时也没有极限
相乘
:有可能有极限,也有可能没有极限 例: 分段函数f(x)=1,(x≥0);f(x)=...
若
两个函数的极限
都
不存在
,问他们相加和
相乘
后极限是否存在
答:
楼上答案是错的。
相乘
也不一定。如x>=0,f(x)=1;x<0,f(x)=-1.g(x)=f(x).
两个函数
在x=0处,
极限
都
不存在
。但相乘之后,在x=0处极限为1
两个函数相乘
后
极限不存在
怎么办?
答:
若
两个函数的
极限都不存在。相加后
极限不存在
,这个是可以证明的,建议采用反证法不过相乘就难说了,我给你看两个例子:
相乘存在
:函数1:y=n,
函数2
:y=1/n^2。
两个相乘
后在n趋向无穷的时候极限为0.2。相乘不存在:函数1:y=n^2,函数2:y=1/x。两个相乘后在n趋向无穷的时候极限不存在。
两个函数相乘
的极限不存在,能否推出其中必有一个
函数的极限不存在
?
答:
两个函数相乘
的极限不存在,不能推出其中必有一个
函数的极限不存在
,可以使用泰勒公式验证。含有e的x次方的时候,尤其是含有正余弦的加减的时候要特变注意。E的x展开sina,展开cosa,展开ln+x,对题目简化有很好帮助。面对无穷大比上无穷大形式的解决办法,取大头原则最大项除分子分母。看上去复杂,处理...
当一个
函数极限存在
和一
个函数极限不存在
旳
乘积
是极限存在还是不存在...
答:
即为0,lim f(x)g(x)=1,是
存在的
,当
存在极限
的那个函数极限不等于0时,则二者
的乘积的极限不存在
。例如:1、
相乘存在
:函数1:y=n,
函数2
:y=1/n^2
两个相乘
后在n趋向无穷的时候极限为0 2、相乘不存在:函数1:y=n^2,函数2:y=1/x 两个相乘后在n趋向无穷的时候极限不存在 ...
两个
无极限线
函数相乘
得到一个有
极限的函数
,举个例子
答:
1,-1,1,-1,……-1,1,-1,1,……都没有
极限
相乘
后为-1,-1,-1,……极限为-1
有极限的函数和无
极限的函数相乘
是无穷小吗?
答:
一个有极限函数跟一个无
极限函数的乘积
有可能是有
极限的
。实例1:f1(x) = 1/x^
2
, f2(x) = x; f(x)=f1(x)*f2(x)=1/x,在x趋于无穷时, f1(x) 极限为0,f2(x)无极限(也称之为极限为无穷),而f(x)极限为0.分析:这一类实例中,f1为去穷小;f2无极限,是无穷型的,所以其...
若一个
函数存在极限
,另一
个函数的极限
都
不存在
,问他们相加后极限是否...
答:
相加后
极限不存在
,这个是可以证明的,建议采用反证法 不过相乘就难说了,我给你看两个例子:1.
相乘存在
:函数1:y=n,
函数2
:y=1/n^2
两个相乘
后在n趋向无穷的时候极限为0 2.相乘不存在:函数1:y=n^2,函数2:y=1/x 两个相乘后在n趋向无穷的时候极限不存在 ...
高等数学微积分
极限不存在的
问题?
答:
极限存在
是动点沿着任何路径趋向于定点时,极限都存在并且相等。上面动点沿着两条不同路径趋向定点,尽管极限都存在但不相等,所以细线
不存在
。
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