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两个极限不存在的函数相乘
无穷大乘以一个有界
函数
还是无穷大吗
答:
这句话不正确。举反例如下:当x趋于无穷时,x为无穷大,y=sin(1/x)为有界
函数
,然而x乘以sin(1/x)时,
极限
等于1,这时候结果就不再是无穷大了。
两个函数相乘
,怎样求导?
答:
函数相乘
求导公式:(fg)'=f'g+fg',式中
两个
连续函数f,g及其导数f′,g′则它们的积。乘积法则也称莱布尼兹法则,是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。不是所有
的函数
都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数
存在
,则称其在这一点可导,否则称为不...
为什么
极限
lim(x→0) sin(1/x)
不存在
?
答:
|sin1/x|≤1,是有限值, x为无穷小量,两者
相乘
仍为无穷小量,其极限为0。3、设x=1/(2kπ),所以lim(x→0)sin(1/x)=lim(k→∞)sin2kπ=0。4、设x=1/(2kπ+π/2),所以lim(x→0)sin(1/x)=lim(k→∞)sin(2kπ+π/2)=1,
两个极限不
等,所以
不存在
...
微积分计算
两个函数乘积
的公式
答:
u(x+t)-u(x)]/t的
极限
是u'(x),[v(x+t)-v(x)]/t的极限是v'(x),所以有(uv)' =u'v+uv'微积分简介:微积分(Calculus),数学概念,是高等数学中研究
函数
的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、...
无界函数和有界
函数相乘
还是无界函数吗?如何证明?
答:
当 |x|<1时 又有: |sinx| <|x| ,不明白的话 你画个单位圆。或者 你查查 这个
极限
lim(sinx / x)=1 x→0 怎么来的就懂了。综上可以看出 |sinx /x |<=1 有界 又比如 : y= x (无界) h= 0 (有界)y*h=0 有界 再举个 无界函数和有界
函数相乘
是 无界函数的例子:y...
极限
为啥
不存在
答:
因为当第
二
项的
极限
是
不存在的
。对于xsin(1/√
2
|x|)来说,当x趋近于0的时候,x是无穷小,sin(1/√2|x|)是有界
函数
,所以无穷小乘有界函数是无穷小。所以当x趋近于0的时候,xsin(1/√2|x|)的极限是0。对于(x³/2√2|x|³)cos(1/√2|x|)来说。当x从右边趋近于...
两个函数相乘
的极限能够直接拆成
两个函数的极限相乘
吗?不是有个前提
答:
常数乘以无穷肯定是无穷,你说的情况其实是指0乘无穷,即无穷小乘无穷大的情况,此时不能简单
相乘
,而应判断阶数
两个极限相乘存在
,其中一个无穷大,则另外一个极限为零吗?
答:
这个题可以这样做:∵ (x→n)lim{ [f(x)-f(n)]/(x-n) * 1/(x-n) } =(x→n)lim{ [f(x)-f(n)]/(x-n)² } = -1 ∴ (x→n)lim{ [f(x)-f(n)] = (x→n)lim [-(x-n)²] = 0-
无穷大量与有界
函数的乘积
一定是无穷大吗
答:
无穷大量与有界
函数的乘积
不一定是无穷大。若对于任意的x属于E,
存在
常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界有界函数并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界...
一个无穷小
相乘
等于0么?
答:
不一定 我以函数来举例 给定一列无穷小函数(x→0时):x,2x,3x,...nx,...相乘,前n项的积为n!x^n 这里涉及到
两个极限
过程,一是无穷小,即x→0的过程,二是无数个,即n→∞的过程.因为你要求证的是"无数个无穷小相乘,结果是否还为无穷小",即你需要在这无数个
函数相乘
以后,再令x→0看看...
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