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不定积分计算题
计算不定积分
。10@11@14题。过程谢谢
答:
10、∫[cosx-a^x+(1/cos²x)]dx =∫cosxdx-∫(a^x)dx+∫(1/cos²x)dx =sinx-(1/lna)*(a^x)+∫sec²xdx =sinx-(1/lna)*(a^x)+tanx+C 11、∫1/√(2gh)dh =(1/√2g)∫h^(-1/2)dh =(1/√2g)*2*h^(1/2)+C =√(2h/g)+C 14、∫[cos2x/...
不定积分
答:
1+x=t^2 , x=t^2-1 , dx=2tdt 2dt/(t^2-1)
积分
=[1/(t-1)-1/(t+1)]dt
积分
=ln|t-1|-ln|t+1|+c =ln|(t-1)/(t+1)+c =ln|(t^2-2t+1)/(t^2-1)|+c =ln|[2+x-2√(1+x)]/x|+c
高数,求
不定积分
。求具体过程。
答:
在微积分中,函数的
不定积分
是一个表达式,定积分是一个数。,
不定积分
怎么算?
答:
令x=atanz dx=asec²z dz 原式=∫asecz*asec²z dz =∫secz dtanz,a²先省略 =secztanz - ∫tanz dsecz =secztanz - ∫tanz(secztanz) dz =secztanz - ∫sec³z dz + ∫secz dz ∵2∫sec³z dz = secztanz + ln|secz + tanz| ∴∫sec³...
怎么算
不定积分
啊!
答:
例如本题
不定积分计算
过程如下:∫(1-3x)^6dx =(-1/3)∫(1-3x)^6d(1-3x)=-1/3*(1-3x)^7*(1/7)+C =-1/21*(1-3x)^7+C。请点击输入图片描述 例如∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(...
不定积分
怎么求?
答:
本题是
定积分
的
计算
,需分开计算过程如下:∫[0,1](3/ⅹ^2+1+sinⅹ)dⅹ =∫[0,1]3dx/(x^2+1)+∫[0,1]sinⅹdx =3arctanx[0,1]-cosx[0,1]=3*Π/4-(cos1-cos0)=3Π/4+1-cos1。本题图片回答如下图所示:本题用到反正切函数和正弦三角函数的求导公式。
不定积分
23题?
答:
本题
不定积分
的具体
计算
步骤如下:∫dx/x(1+2lnx)=∫d(1nⅹ)/(1+21nⅹ)=(1/2)∫d(21nx)/(2lnx+1)=(1/2)1n丨2lnx+1|+C 详细图片回答如下图所示:本题用到凑分法及对数函数的求导公式。
高数
不定积分计算
答:
(1)∫x.e^(-x) dx =-∫xde^(-x)=-x.e^(-x) +∫e^(-x) dx =-x.e^(-x) -e^(-x) +C (2)∫xlnx dx =(1/2) ∫lnx dx^2 =(1/2)x^2.lnx -(1/2) ∫x dx =(1/2)x^2.lnx -(1/4)x^2 +C (3)∫x^2 arctanx dx =(1/3)∫arctanx dx^...
微积分问题 求
不定积分
答:
本题是
不定积分
基本
计算
,具体步骤如下所示:∫u√(u^2-5)du =(1/2)∫√(u^2-5)du^2,对u凑分;=(1/2)∫√(u^2-5)d(u^2-5),常数不影积分结果;=(1/2)∫(u^2-5)^(1/2)d(u^2-5),幂函数指数变形;=(1/3)(u^2-5)^(3/2)+C,再次凑分得结果;本题详细计算...
不定积分
怎么求?
答:
不定积分
的公式:不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的
计算
就可以简便地通过求不定积分来进行。设F(x)是函数f(x)的一个
原函数
,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作∫f(x)dx或者∫f...
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