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一元二次方程根的判别式推导
一元二次方程
虚
根的
求根公式是什么?
答:
二、
一元二次方程的判别式
:一元二次方程的判别式是指Δ=b^2-4ac,其中Δ表示
方程的根的
性质。当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根,当Δ=0时,方程有两个相等的实数根,当Δ<0时,方程无实数根。三、一元二次方程虚根的求根公式:当一元二次方程的判别式Δ<0时,方程无实数根,但可以求...
一元二次方程根
与系数的关系式
答:
根的判别式
是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定
一元二次方程根的
状况和特征。韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进,它最早系统地引入代数符号,推进了...
一元二次方程根的判别式
答:
2
(k-
1
)]^2-4(2k-4)=4k^2-16k+20 1、当4k^2-16k+20=0时,有两个相等的实数根。4(k-5)(k+1)=0 k1=5,k2=-1 2、当4k^2-16k+20<0时,没有实数根。4(k-5)(k+1)<0 -1<k<5 3、当4k^2-16k+20>0时,有两个不相等的实数根。4(k-5)(k+1)>0 k>5或k<-1 ...
怎么判断
二元
一次
方程
有无实数根
答:
利用
一元二次方程根的判别式
( △=b²-4ac )可以判断
方程的
根的情况 。一元二次方程 ax²+bx+c=0(a≠0)的根与根的判别式 △=b²-4ac有如下关系:①当△>0时,方程有两个不相等的实数根;②当△=0时,方程有两个相等的实数根;③当△<0时,方程无实数根,但有2个...
一元二次方程
,两个
根的
关系
答:
韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达最早发现代数
方程的
根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理。 韦达定理在方程论中有着广泛的应用。韦达定理不仅可以说明
一元二次方程根
与系数的关系,还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。
根的判别式
是判定方程是否...
怎么判断
一元二次方程
有没有两个正根
答:
由图像可知道有两正根首先跟
的判别式
△≥0 其次对称轴必须必须落在x的正半轴即-b/2a>0再根据韦达定理两根之和x1+x
2
=-b/2 x1x2=c/a 因为两正根 则-b/2>0 c/a>0
一元二次方程
有几个根?怎么求?
答:
韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达最早发现代数
方程的
根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理。 韦达定理在方程论中有着广泛的应用。韦达定理不仅可以说明
一元二次方程根
与系数的关系,还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。
根的判别式
是判定方程是否...
一元二次方程的判别式
怎么读
答:
1、当△=0时,方程具有一个实数根(或两个相等实数根)2、当△<0时,方程无解 3、当△>0时,方程具有两个不相等实数根 根据求根公式和
判别式
,
推导
出韦达定理 假设
一元二次方程
具有两个实数根x1、x2,则这两个实数
根的
关系为:x1+x2=[-b+√△]/2a+[-b-√△]/2a=-b/a。x1x2=[-...
二元
二次方程判别式
怎么求?
答:
在
一元二次方程
ax²+bx+c=0中,b^2 -4ac就是其
判别式
。进行
方程根
个数的判断。当判别式大于0时,方程有两个不相等的实数根;当判别式=0时,方程有两个相等的实数根;当判别式<0时,方程没有实数根。其具体
的推导
过程如下:
二次方程根
与系数关系
的判别式
怎么得来的?
答:
= √(b^2 - 4ac) / a 4. 如果我们定义
判别式
为 D = b^2 - 4ac,根据上面的计算,我们可以得出:x1 - x2 = √D / a 从这个
推导
过程中,我们可以看到判别式 b^2 - 4ac 在方程的两个根之间起到关键的作用。它的值可以决定
二次方程
的
根的
性质:1. 如果判别式 D > 0,则方程有两...
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5
6
7
9
10
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