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一元二次方程根的判别式推导
一元二次方程根的判别式
答:
x²-4x+m-½=0有两个相等的实数根
一元二次方程根的判别式
b^2-4ac=0 16-4(m-½)=0 16-4m+2=0 4m=18 m=4.5代入 x²-4x+m-½=0 x²-4x+4=0 (x-2)^2=0 X1=X2=2
一元二次方程根的
求法?
答:
一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式x= 求解,它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出。用求根公式法解
一元二次方程
的一般步骤为:①把方程化成一般形式 ,确定 的值(注意符号);②求出
判别式
的值,判断
根的
情况;③在 (注:此处...
一元二次方程
有实根的条件
答:
一元二次方程ax2+bx+c=0有实根的条件:b2-4ac≥0,且a≠0。由代数基本定理,一元二次方程有且仅有两个根(重根按重数计算),根的情况由判别式(△=b2-4ac)决定。判别式 利用
一元二次方程根的判别式
可以判断
方程的
根的情况。一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与根的判别式(△=b2...
一元二次方程的
实数根如何求?
答:
方程有两个不相等的实数根; 当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程没有实数根。注意:当△≥0时,方程有实数根。2、若方程有两个实数根x1和x2,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a(x-x1)(x-x2)。 3、以a和b为
根的一元二次方程
是x2-(a+b)x+ab=0。
一元二次方程
当根为有理数时
判别式
满足什么条件
答:
方程化为二次项系数为1的形式:x²+bx+c=0,则根为有理数的充要条件是:b, c都是有理数,且
判别式
b²-4c为有理数的平方。是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是
一元二次方程
,方程中如果有根号,且未知数在根号...
求
一元二次方程的
通解公式及其推理
答:
一般来说,
一元二次方程的
解法有:(注:以下 ^ 是平方的意思。)一、直接开平方法。如:x^2-4=0 解:x^2=4 x=±2(因为x是4的平方根) ∴x1=2,x2=-
2二
、配方法。如:x^2-4x+3=0 解:x^2-4x=-3 配方,得(配一次项系数一半的平方) x^2-2*2*x+2^2=-...
一元二次方程
有几个实根和虚根?
答:
具体如图:根据
一元二次方程求根
公式韦达定理:,当 时,方程无实根,但在复数范围内有2个复根。复根的求法为 (其中 是复数, )。由于共轭复数的定义是形如 的形式,称 与 为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达: , 。其中 ,tanΩ=b/a。由于一元二次方程的两根满足上述...
如何判断
一元二次方程
是否有两个实数根
答:
★ 设方程的两个根分别为 x1 和 x2,则有 x1 + x2 = -b/a 和 x1 * x2 = c/a。这些特征可以帮助我们了解
一元二次方程
的
根的
性质,进而应用它们来解决实际问题。通过对方程
的判别式
和根的关系进行分析,我们可以确定方程的解的类型,并利用这些特征进行计算和
推导
。一元二次方程的根在数学...
根系关系公式
答:
根的判别式
是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定
一元二次方程根的
状况和特征。韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进,它最早系统地引入代数符号,推进了...
初三数学,
一元二次方程
知识点
答:
5、韦达定理 利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,
二根
之和=-b/a,二根之积=c/a也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用 三、
一元二次方程根的判别式
根的判别式 一元二次方程ax2bxc...
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