三个相同的电阻R1=R2=R3=R连成三角形电路，当其中一个电阻阻值发生变化后.测得Rab=Rac，Rbc=R/2，

Question

三个相同的电阻R1=R2=R3=R连成三角形电路，当其中一个电阻阻值发生变化后.测得Rab=Rac，Rbc=R/2，则发生变化的变阻器是________,其阻值变为_______.
为什么是R3变了，为什么R1和R2是串联。

Answer 1

发生变化的电阻是R3。
由　Rbc＝（2R）*R3 / （2R＋R3）＝R / 2
得　R3＝2R / 3
注：由测得Rab=Rac知，在有两个电阻串联的支路中必有阻值变化的电阻。
测Rab时，是R1和R3串联作为一个支路，R2为另一支路；
测Rac时，是R2和R3串联作为一个支路，R1为另一支路。
可见，在以上两次测量中，R3都在串联那个支路里，必是它的阻值有变化。

Answer 2

我是物理老师，虽然没有图，根据我的经验，应该是a为顶点，bc为底端两点的这个图，接入电路应该是bc端，不看R3，看电流的流向，流过R1R2的电流相等，故R1R2串联，整体看来是R1R2串联后与R3并联。此时总电阻为（R1+R2）*R3/R1+R2+R3=2/3R，测得Rab=Rac，说明R1R2电阻仍然相同，只有一个电阻改变，如果R1或者R2电阻变化，则变化后阻值不可能仍然相等，故R1R2不可能改变，发生改变的只能是R3。此时总电阻为
R/2=（R1+R2）*R3/R1+R2+R3，可以解出，R3=2/3R追问

为什么。AB间电阻由1 3串 与2并
AC间电阻由 2 3串与1并 ？
为什么接哪两边就是另外两个电阻串联后和他在并
而不是三个一起并？

追答

什么是电阻的串联？是不是就是流过电流相等啊，如果电路有分支节点的话，电流肯定要分掉一部分，那就不相等，而接AB的时候，13之间有节点有分支吗？显然没有，那么流过这两个电阻的电流肯定相等，所以13 串联。同样的，什么是电阻的并联？是不是就是电阻两端电压相等，A点到B点间的电压就是13串联后的总电压，同样就是2两端电压，把13等效成一个电阻，那等效后的电阻是不是就是和2并联？？由于13串联，等效电阻的阻值就是13之和

Answer 3

因为三角形电路中Rab=Rac，而Rab是R1与R3串联后与R2并联所得的阻值，Rac是R2与R3串联后与R1并联所得的阻值，Rbc是R1与R2串联后与R3并联所得的阻值。说明R3是可变，再由Rbc=R/2及并联电阻的算法1/（R1+R2）+1/R3变=1/Rbc
1/2R+1/R3变=2/R
R3变=(2R)/3
即发生变化的变阻器是R3 其阻值变为（2R)/3