三个相同的电阻R1=R2=R3=R连成三角形电路，当其中一个电阻阻值发生变化后.测得Rab=Rac，Rbc=R/2，则发生变

Question

三个相同的电阻R1=R2=R3=R连成三角形电路，当其中一个电阻阻值发生变化后.测得Rab=Rac，Rbc=R/2，则发生变化的变阻器是________,其阻值变为_______.
为什么是R3变了，为什么R1和R2是串联。

Answer 1

AB间电阻由1 3串 与2并 AC间电阻由 2 3串与1并 两次测量结果一致 说明 1 2等价可以交换 也就是相同 第三次测量Rbc =R/2 更加说明是R3变化 由并联电阻计算公式算得 R3=2R/3

测量电路电阻时 并没有外接电路 测量 B C间电路时 1 2串与3并追问

为什么。AB间电阻由1 3串 与2并
AC间电阻由 2 3串与1并 ？
为什么接哪两边就是另外两个电阻串联后和他在并
而不是三个一起并？

追答

在A与C之间测量电阻时 只在A C两端接线 另一端悬空
你用三只笔比试一下 可能能够帮助你理解

Answer 2

发生变化的电阻是R3。
由　Rbc＝（2R）*R3 / （2R＋R3）＝R / 2
得　R3＝2R / 3
注：由测得Rab=Rac知，在有两个电阻串联的支路中必有阻值变化的电阻。
测Rab时，是R1和R3串联作为一个支路，R2为另一支路；
测Rac时，是R2和R3串联作为一个支路，R1为另一支路。
可见，在以上两次测量中，R3都在串联那个支路里，必是它的阻值有变化。