解一元二次方程 配方法

Question

（1）已知关于x.y的方程4x^2-6xy+y^2+x^2y^2+1=0求x.y的值？
（2）已知关于x的方程（a-1）x^2-x+1=0不是一元二次方程，(x+1)^2=b有两个相等的实数根，解关于x的方程 (b+1)x^2+(a+3)x-5=0
请详解 愿以追加积分 谢谢！

Answer 1

1.4x^2-6xy+y^2+x^2y^2+1=0
(4x^2-4xy+y^2)+(x^2y^2-2xy+1)=0
(2x-y)^2+(xy-1)^2=0
要使等式成立
2x-y=0
xy=1
解得 x=√2/2 y=√2 或者 x=-√2/2 y=-√2
2.（a-1）x^2-x+1=0不是一元二次方程
所以a-1=0
a=1
(x+1)^2=b有两个相等的实数根
b=0
代入 (b+1)x^2+(a+3)x-5=0
x^2+4x-5=0
(x+5)(x-1)=0
所以 x=-5或者x=1

Answer 2

4x^2-6xy+y^2+x^2y^2+1=0
[4x^2-4xy+y^2]+[-2xy+x^2y^2+1]=0
[(2x)^2-2*(2x)*y+y^2]+[(xy)^2-2*xy*1+1^2]=0
[2x-y]^2+[xy-1]^2=0
因为平方大于等于0,所以只能这两个平方都等于0
2x-y=0, xy-1=0
y=2x,代入 x*(2x)-1=0,2x^2=1,x^2=1/2,
所以,x1=二分之根号二,x2=负二分之根号二
y1=根号二,y2=负根号二
答案 x1=二分之根号二,y1=根号二
x2=负二分之根号二,y2=负根号二

因为不是一元二次方程,这里已经有一个x了,那么说明:平方项系数为0,
即,a-1=0,a=1
原方程1为 -x+1=0,x=1,
有两个相等的实数根,将x=1代入,
即,(1+1)^2=b,b=4
现在,分别将a=1,b=4代入所求方程:
即,(4+1)x^2+(1+3)x-5=0
5x^2+4x-5=0
解得,戴尔塔=2*根号29,
x1=(-2+根号29)/5,x2=(-2-根号29)/5

放心肯定对的,不懂发消息给我

Answer 3

(1)4x^2-6xy+y^2+x^2y^2+1
=4x^2-4xy+y^2+x^2y^2-2xy+1
=(2x-y)^2+(xy-1)^2
=0
得 2x-y=0 xy-1=0
解二元一次方程得 x=√2/2 y=√2
x=-√2/2 y=-√2 (√表示开方)

(2)由题意可知：
a-1=0
且 x+1=b x+1=-b 解得x的两个实数根为b-1,-b-1 则b=0
代入方程得x^2+4x-5=0
(x+5)(x-1)=0
x=-5 或 x=1

Answer 4

数学