如图A-3所示，有A、B、C三个接线柱，A、B之间接有内阻不计的10V电源，手头有4个阻

Question

如图A-3所示，有A、B、C三个接线柱，A、B之间接有内阻不计的10V电源，手头有4个阻值完全相同的电阻，将它们适当组合，构成电路，使A、C间电压为6V，C、B间电压为4V.试设计两种方案.

(求详解~)我觉得此题没有告诉电阻的具体竖直，没法算呐...
详解~

Answer 1

计算：4只电阻等值。

1.见图1

AC段电阻为R

计算CB段：两电阻串联，R+R=2R；再和另一电阻并联，2R*R/(2R+R)=2R/3

AC段和CB段电阻串联    阻值为  R+2R/3=5R/3

根据分压公式  Uac=10*R/(5R/3)=3*10R/5R=6(V)

                        Ucb=10*(2R/3)/(5R/3)=10*2R/5R=4(V) 

2.见图2

CB段电阻为R

计算AC段：两电阻并联，R*R/(R+R)=R/2；再和另一电阻串联，R+R/2=3R/2

AC段和CB段电阻串联    阻值为  3R/2+R=5R/2

根据分压公式  Uac=10*(3R/2)/(5R/2)=3*10R/5R=6(V)

                        Ucb=10*R/(5R/2)=10*2R/5R=4(V)

Answer 2

U=10v，4个相同的电阻。要求：Uac=6v；Ucb=4v
很明显，要用电阻分压来解决。分压比=6:4=3:2=1.5:1=1:(2/3)
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方案一
思路：(0.5R+R):R=1.5:1
接法：AC间：2个并联后，再同1个串联；CB间：1个

方案二
思路：R:[2R*R/(2R+R)]=1:(2/3)
接法：AC间：1个；CB间：2个串联，再同1个并联

Answer 3

可以解出来的
如题条件可得AC间电阻值与CB间电阻值比例为6：4=3：2
假设AC间电阻值为R，则CB间电阻值2/3R; 如假设CB间电阻值为R，则AC间电阻值3/2R，
1)再假设AC间电阻数量为1个，则CB间为3个，3个如何组成2/3R的电阴值呢，那就是先2个电阻串联后再与另外一个电阻并联，可得总阻值为2/3R
2)再假设AC间电阻数量为2个，则CB间为2个，此时无解
3)再假设AC间电阻数量为3个，则CB间为1个，3个如何组成3/2R的电阻值呢，那就是先2个电阻并联后再与另外一个电阻串联，可得总阻值为3/2R
所以一共只有两种方案，1)和3)两种