88问答网
所有问题
等比数列{An}的前n项的和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列 1)求{An}的公比q 2)若A1-A3=3,求Sn
如题所述
举报该问题
推荐答案 2011-11-05
(1)由题2S3=S1+S2
套入等比数列前n项和公式(q不等于0且不等于1)可求得q=-1/2
(2)由A1-A3=3可得A1-A1Qq2=3
结合(1)可得A1=4
所以Sn={1-(-1/2)n}8/3
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/ttKa1Vcag.html
其他回答
第1个回答 2011-11-04
2S3=S1+S2
即2(A1+A2+A3)=A1+A1+A2
化简得A2=-2A3,
q=A3/A2=-1/2
A1-A3=3,A3=A1*q²,
解得A1=4,
所以Sn=8/3*[1-(1/2)^n]
第2个回答 2011-11-04
S1+S2=2S3, a1+a1+a2=2(a1+a2+a3),a3/a2=-1/2
所以q=-1/2.
a1*(1-q^2)=3,
a1=4.
Sn=8/3*[1-(-1/2)^n]本回答被提问者采纳
相似回答
等比数列{an}的前n项和为Sn已知S1,S3,S2成等差数列,
(
1)求{an}的公比q
...
答:
2
S3
=
S1
+
S2
则2(a1+a2+a3)=a1+(a1+a2)2a1+
2a1q
+2a1q²=2a1+a1q 2q²+q=0 显然q≠0 所以q=-1/2
a1-a3
=a1-a1/4=3 a1=4 所以
Sn
=4[1-(-1/2)^n]/(1+1/2)=8[1-(-1/2)^n]/3
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列
。 (
1)求{an}的
...
答:
a1
-a1/4=3 a1=4
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q)=4[1-(-1/2)^n]/(3/2)=8[1-(-1/2)^n]/3
等比数列{an}的前项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列
(
1)求{an}的公比
答:
设
公比为q S1,S3,S2成等差数列
,则 2S3=S1+S2 2(a1+a1q+a1q²)=a1+a1+a1q 等式两边同除以a1,整理,得 2q²+q=0 q(2q+1)=0 q=0(舍去)或q=-1/2 q=-1/2 (2)a1+a3=a1(1+q²)=3 a1=3/(1+q²)=3/[1+(-1/2)²]=12/5 Sn=a1(1...
等比数列{an}的前N项和为Sn
.
已知S1,S3,S2,成等差数列
(
1)求{an}的公比
...
答:
2
S3
=
S1
+
S2
则2(a1+a2+a3)=a1+(a1+a2)2a1+
2a1q
+2a1q�0�5=2a1+a1q 2q�0�5+q=0 显然q≠0 所以q=-1/2
a1-a3
=a1-a1/4=3 a1=4 所以
Sn
=4[1-(-1/2)^n]/(1+1/2)=8[1-(-1/2)^n]/3 ...
等比数列{an}的前n 项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列
(Ⅰ
)求{an}的
公 ...
答:
(Ⅰ)由题意
S1,S3,S2成等差数列,
可得2(a1+a2+a3)=a1+(a1+a2),即
2a3
+a2=0,∴
等比数列{an}的公比q
=a3a2=-12.(Ⅱ)∵
a1-a3
=3,∴a1?a1q2=3,再由q=-12可得 a1=4,an =4(?12)n?1.(Ⅲ)数列{n
an}的前n项的和
Tn =a1+2a2+3a3+…+
nan
=4[1+2(-12)+3...
等比数列
(
an)的前n项和为Sn已知S1S2S3成等差数列
(
1)求
(
an)公比q
(2...
答:
(1)2
S2
=
S1
+
S3
2(a1+a1q)=a1+a1+a1q+a1q2 2(1+q)=1+1+q+q2 q2—q=0 q=2 q=0(舍去)(
2)a1-a3
=a1-4a1=3 a1=-1
Sn
=a1q(n-1)=-1*2(n-1)=-2(n-
1)q2
是q的平方 (n-1)是n-1次方
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列
(Ⅰ
)求{an}
...
答:
解答:解:(Ⅰ)∵
等比数列{an}的前n项和为Sn,S1,S3,S2成等差数列
,∴2(a1+a1q+a1q2)=a1+a1+a1q,解得q=- 1 2 或q=0(舍).∴q=- 1 2 .(Ⅱ)∵
a1-a3
=3,q=- 1 2 ,∴a1- 1 4 a1=3,a1=4,∴Sn= 4[1-(- 1 2 )n]1+ 1 2 = 8 3 [1-(- 1 2 )n].
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列
。(
1)求{an}的
...
答:
S1,S3,S2成等差数列
所以S1+S2=2S3 即a1+a1+a1*q=2(a1+a1+a1*q+a1*q*q)解得q=-1/2
a1-a3
=3即a1-a1*q*q=3 把q=-1/2代入上式中解得a1=4
{an}
为
等比数列
所以
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q)把q=-1/2和a1=4代入就可以得到结果 ...
大家正在搜
等比数列前n项和sn的公式
等差等比数列前n项和
等比数列前n项和公式性质
无穷等比数列前n项和公式
数学等比数列前n项和
等比数列前n项和公式证明
等差数列前n项和公式推导
等比数列及其前n项和
等比数列前n项和推导