等比数列{an}的前N项和为Sn.已知S1，S3，S2，成等差数列（1）求{an}的公比q（2）若a1-a3=3.求SN

如题所述

第1个回答 2013-11-07

2S3=S1+S2
则2(a1+a2+a3)=a1+(a1+a2)
2a1+2a1q+2a1q�0�5=2a1+a1q
2q�0�5+q=0
显然q≠0
所以q=-1/2

a1-a3=a1-a1/4=3
a1=4
所以Sn=4[1-(-1/2)^n]/(1+1/2)
=8[1-(-1/2)^n]/3

第2个回答 2013-11-07

（1）设{an}的公比q, S1，S3，S2，成等差数列公差为da3=S3-S2a2=S2-S1q=a3/a2=（S3-S2）/(S2-S1)=-d/（2d）=-1/2（2）q=-1/2 a1-a3=a1-a1*q^2=a1-（1/4）a1=3解得a1=4 a1和q都知道了，Sn公式就自己写了~~（键盘难打）

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等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列。 (1)求{an}的...答：(1)S3-S1=S2-S3 a1+a2+a3-a1=a1+a2-a1-a2-a3 a2+2a3=0 a2+2a2q=0 q=-1/2 (2)a1-a3=3 a1-a1/4=3 a1=4 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=4[1-(-1/2)^n]/(3/2)=8[1-(-1/2)^n]/3

...S2成等差数列,(1)求{an}的公比q(2)若a1-a3=3,求Sn答：2S3=S1+S2 则2(a1+a2+a3)=a1+(a1+a2)2a1+2a1q+2a1q²=2a1+a1q 2q²+q=0 显然q≠0 所以q=-1/2 a1-a3=a1-a1/4=3 a1=4 所以Sn=4[1-(-1/2)^n]/(1+1/2)=8[1-(-1/2)^n]/3

等比数列{an}的前项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列 (1)求{an}的公比答：设公比为q S1，S3，S2成等差数列，则 2S3=S1+S2 2(a1+a1q+a1q²)=a1+a1+a1q 等式两边同除以a1，整理，得 2q²+q=0 q(2q+1)=0 q=0(舍去)或q=-1/2 q=-1/2 (2)a1+a3=a1(1+q²)=3 a1=3/(1+q²)=3/[1+(-1/2)²]=12/5 Sn=a1(1...

等比数列{an}的前n 项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列(Ⅰ)求{an}的公 ...答：（Ⅰ）由题意S1，S3，S2成等差数列，可得2（a1+a2+a3）=a1+（a1+a2），即 2a3 +a2=0，∴等比数列{an}的公比q=a3a2=-12．（Ⅱ）∵a1-a3=3，∴a1?a1q2=3，再由q=-12可得 a1=4，an =4(?12)n?1．（Ⅲ）数列{nan}的前n项的和Tn =a1+2a2+3a3+…+nan =4[1+2（-12）+3...

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列(Ⅰ)求{an}...答：解答:解:(Ⅰ)∵等比数列{an}的前n项和为Sn，S1，S3，S2成等差数列，∴2(a1+a1q+a1q2)=a1+a1+a1q，解得q=- 1 2 或q=0(舍).∴q=- 1 2 .(Ⅱ)∵a1-a3=3，q=- 1 2 ，∴a1- 1 4 a1=3，a1=4，∴Sn= 4[1-(- 1 2 )n]1+ 1 2 = 8 3 [1-(- 1 2 )n].

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列。(1)求{an}的...答：S1，S3，S2成等差数列所以S1+S2=2S3 即a1+a1+a1*q=2（a1+a1+a1*q+a1*q*q）解得q=-1/2 a1-a3=3即a1-a1*q*q=3 把q=-1/2代入上式中解得a1=4 {an}为等比数列 所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q)把q=-1/2和a1=4代入就可以得到结果 ...

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列 1-求{an的公比q}...答：2S3=S1+S2 2a1+2a2+2a3=a1+a1+a2 2a2+2a3=a2 a2+2a3=0 a2=-2a3=-2a2*q q=-1/2 (2) a1-a3=a1-a1*q^2=a1-a1/4=3 3a1/4=3 a1=4 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=4(1-(-1/2)^n)/(1+1/2)=8[1-(-1/2)^n]/3 ...

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