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在△ABC中,∠B=∠C,P、Q、R分别在AB、BC、AC、上,且BP=CQ,BQ=CR。求证:点Q在PR的垂直平分线上。
如题所述
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推荐答案 2012-02-25
证:因为,∠B=∠C,BP=CQ,BQ=CR
所以△BPQ≌△CQR
所以PQ=QR
所以AQ垂直平分PR
所以点D在PR的垂直平分线上
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bp=cq,
角b等于角
acb,
证明d平分
pq
答:
因为,∠B=∠C,BP=CQ,BQ=CR 所以△BPQ≌△CQR 所以PQ=QR 所以AQ垂直平分
PR
(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)所以点D在PR的垂直平分线上
在三角形
ABC中,
角
B=
角
C,P,Q,R分别在AB,BC,AC上,且BP=CQ,BQ=CR
。
求证
...
答:
连
PQ,QR,P
R 因为角B=角C
BP=CQ
BQ=CR
所以三角形PBQ全等于三角形QCR 所以PQ=QR 所以
点Q在PR的垂直
平分线上(到线段两端相等的点在线段的垂直平分线上)满意的话请及时点下【采纳答案】o(∩_∩)o 谢谢哈~
在三角形
ABC中,
角
B=
角
C,P,Q,R分别在AB,BC,AC上,且BP=CQ,BQ=CR
。
求证
...
答:
因为角B=角C
BP=CQ
BQ=CR
所以三角形PBQ全等于三角形QCR 所以PQ=QR 所以
点Q在PR的垂直
平分线上(到线段两端相等的点在线段的垂直平分线上)
...
=AC,点P
、Q、
R分别在AB
、
BC
、AC
上,且BP=CQ,BQ=CR,求证:点Q在PR的垂
...
答:
证:∵在三角形
ABC中
AB=AC ∴
∠B=∠C
∵
BP=CQ
BQ=CR
∴
△BPQ
≌
△CQR
(SAS)∴PQ=QR 即
△QP
R是以PR为底边,PQ、
RQ
为腰的等腰△ ∴过点Q向边PR作的垂线也是
PR的
平分线 (三线合一)本题若有疑问请追问,若理解请采纳,谢谢~~
在△ABC中,∠B=∠C,P
、Q、
R分别在AB
、BC、
AC
、
上,且BP=CQ,BQ=CR
。求...
答:
BP=CQ,
B=C
BQ=CR
所以BPQ全等CQR
PQB=QR
C CQR=BPQ B+BPQ+B
QP
=180...1
PQR
+CQR+BQP=180即 PQR+BPQ+BQP=180...2 由1.2得
∠PQR=∠B
P,Q,R分别在
三角形
ABC的
边
AB,BC,
CA
上,且BP=PQ=QR=RC=
1...
答:
△PQR
所以若要
△ABC
面积取得最大值,则需要△APR面积取得最大值.因此需要AP*AR*(sinθ3)取得最大值.因此AP=A
R∠
APR = ∠ARP
= ∠QP
R
= ∠QR
P所以△APR相似于
△QP
R因为PR边公用,所以AP=AR
=QP=QR=
1
AB=AC=
2因为∠APR = ∠ARP = (180-θ1)/2 ∠QPR = ∠QRP = (180-θ2)/...
...
P,Q,R分别在△ABC的
边上AB、BC、CA
上,且BP=PQ=QR=RC=
1,那么,△ABC...
答:
因若作出
△PQR
关于
PR的
对称图形PQ′
R,
这时Q′,A都在以PR为弦的含∠A的弓形弧
上,且
因PQ′=Q′R,所以Q′为这弧中点,故可得出h2≤h1).从而S1≤SⅣ≤12,这样S
△ABC
=SⅠ+SⅡ+SⅢ+SN≤4×12=2最后,当
AB=AC
-2,∠A=90°时,S△ABC=2即可以达到最大值2.故选B.
已知点
P,Q,R分别在△ABC的
边
AB,BC,
CA
上,且BP=PQ=QR=RC=
1,求△ABC的...
答:
解答:解:由正弦定理得
:BQ=
2cosB,
CQ=
2cosC,由上可推出
BC=
2(cosB+cosC)
,AB=BC
sinCsinA
,AC=BC
sinBsinA,∴S
△ABC
=12×AB×AC×sinA,∵三边固定,当面积最大时,sinA=1,∠A=90°,又∠APR=∠ARP
=∠QP
R
=∠QR
P所以△APR相似于
△QP
R因为PR边公用,所以AP=AR
=QP=QR=
1AB=AC=2,...
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