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解:首先,若以Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ分别记△APR,△BPQ,△CRQ,△PQR,
则S
Ⅱ,S
Ⅲ,S
Ⅳ均不大于
×1×1=.
又∵∠PQR=180°-(∠B+∠C)=∠A,
∴h
2≤h
1(h
1,h
2分别为△QRP,△APR公共边PR上的高,因若作出△PQR关于PR的对称图形PQ′R,这时Q′,A都在以PR为弦的含∠A的弓形弧上,且因PQ′=Q′R,所以Q′为这弧中点,故可得出h
2≤h
1).
从而S
1≤S
Ⅳ≤
,这样S
△ABC=S
Ⅰ+S
Ⅱ+S
Ⅲ+S
N≤
4×=2最后,当AB=AC-2,∠A=90°时,
S
△ABC=2即可以达到最大值2.
故选B.