在△ABC中，∠B=∠C，P、Q、R分别在AB、BC、AC、上，且BP=CQ，BQ=CR。求证：∠PQR=∠B。快！！~~~

如题所述

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推荐答案 2012-11-29

BP=CQ， B=C BQ=CR
所以BPQ全等CQR
PQB=QRC CQR=BPQ
B+BPQ+BQP=180..............1
PQR+CQR+BQP=180即
PQR+BPQ+BQP=180.............2
由1.2得∠PQR=∠B

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第1个回答 2012-11-29

∠B=∠C,所以AB=AC
BP=CQ，BQ=CR,
所以,△BPQ全等△CQR所以∠CQR=∠BPQ
又因为：∠PQR=180-∠PQB-∠CQR
即∠PQR=180-∠BQP-∠BPQ
所以证明：∠PQR=∠B

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在三角形ABC中,角B=角C,P,Q,R分别在AB,BC,AC上,且BP=CQ,BQ=CR。求证...答：因为角B=角C BP=CQ BQ＝CR 所以三角形PBQ全等于三角形QCR 所以PQ=QR 所以点Q在PR的垂直平分线上(到线段两端相等的点在线段的垂直平分线上）满意的话请及时点下【采纳答案】o(∩_∩)o 谢谢哈~

在三角形ABC中,角B=角C,P,Q,R分别在AB,BC,AC上,且BP=CQ,BQ=CR。求证...答：因为角B=角C BP=CQ BQ＝CR 所以三角形PBQ全等于三角形QCR 所以PQ=QR 所以点Q在PR的垂直平分线上(到线段两端相等的点在线段的垂直平分线上）

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...R分别在AB、BC、AC上,且BP=CQ,BQ=CR,求证:点Q在PR的垂直平分线上...答：证：∵在三角形ABC中 AB=AC ∴∠B=∠C ∵BP=CQ BQ=CR ∴△BPQ≌△CQR (SAS)∴PQ=QR 即△QPR是以PR为底边，PQ、RQ为腰的等腰△ ∴过点Q向边PR作的垂线也是PR的平分线 (三线合一)本题若有疑问请追问，若理解请采纳，谢谢~~

如图所示,在△ABC中,∠B=∠C答：解：因为,∠B=∠C，BP=CQ,BQ=CR 所以△BPQ≌△CQR 所以PQ=QR 所以AQ垂直平分PR（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）所以点D在PR的垂直平分线上

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