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Question

①甲乙丙三个互相咬合的齿轮,甲转2圈,乙转3圈,丙转4圈,这三个齿轮的齿数之比是多少?
②AB两地相距1200km,甲乙两车同时从两地相对开出,经过五小时还相距150km,已知甲车和乙车的速度比是3:4,乙车行完全程需多少小时?

请写出过程和这个式子求出来的和原因,方程和算数解均可,如果好会追加悬赏｡
谢谢各位了

Answer 1

1、
2：3：4

2、
设甲车速度3x，乙车速度4x
5*(3x+4x)+150=1200
得x=30
乙车速度：4x=30*4=120
1200÷120=10小时
答：乙车行完全程需要10小时。

Answer 2

1，设齿数为x，y，z
因为相互咬合，齿数乘圈数相等
则2x：3y：4z=1：1：1
所以x：y：z=1/2:1/3:1/4=6:4:3
2，设乙行完全程要时间为t，则因为速度越快时间越小，
则甲行完全程要时间为4t/3，
5小时相距150，则总共行驶距离是全距离的（1200-150）/1200
甲行驶了全距离的5*3/4t
乙行驶了全程的5/t
5*3/4t+5/t=7/8
则30+40=7t
t=10
则乙行驶完全程要10小时

Answer 3

* 是乘号，/ 是除号

（1）设甲齿轮的齿数为 x ，甲转了 2 圈，所以一共走了 2x 个齿数，甲转了 2 圈的同时乙转了 3 圈，总路径不变还是 2x 个齿数，所以乙每圈走了 (2 / 3) x 个齿数，同理，丙每圈走了 (2 / 4) x 个齿数，所以齿数比为 x : (2 / 3) x : (2 / 4) x ，整理得 6 : 4 : 3

（2）设甲车速度为 3x ，乙车速度为 4x ，根据条件得下式 5 * (3x + 4x) + 150 = 1200 ，解得 x = 30，所以乙车速度为120(km/h)，所以乙车行完全程的时间为 1200 / 120 = 10(h)

Answer 4

①因为是1/2：1/3：1/4，通分可得6:4:3；
②设一设，设甲车速度3x，乙车4x，可得方程5*(3x+4x)+150=1200，
所以x＝30km/h，所以乙车速度120km/h，开完全程是10小时。
供参考