已知直线y＝-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点，过点C(0，-3)作直线AB的垂线交直线AB与点E，交x轴与点D

Question

1）、求D点的坐标。
2)、将三角板的直角顶点与原点O重合，两边分别交线段AB、CD于M，N，若S△AOM＝3/2时，求直线OM的解析式；
3)、当三角板绕点O旋转且分别与直线AB、CD相交与M，N时，请判断下面两种情况下，线段BM|、CN、AB有何关系?并证明你的结论。
①三角板两边分别与线段AB、线段CD相交。
②三角板两边分别与线段BA、线段DC的延长线相交。

Answer 1

A（3，0） B(0，2） C(0,-3)

CE垂直于AB，所以直线CE的斜率为3/2。 y=3x/2-3。

1、 D（2，0）

2、S△AOM=2/3=0.5*3*x，x=4/9，代入y=-2/3x+2，y=46/27 所以OM为 y=23x/6

3、（1）用 三角形BOM与三角形DON 全等 证明出BM=DN。 所以BM+CN=DN+CN=CD
而CD=AB 所以 AB=BM+CN
（2）用三角形OAM 与三角形OCN全等 证明出CN=AM 所以CN+AB=AM+AB=BM 即AB=BM-CN`

参考资料：问问

Answer 2

A（3，0） B(0，2） C(0,-3)

CE垂直于AB，所以直线CE的斜率为3/2。 y=3x/2-3。

1、 D（2，0）

2、S△AOM=2/3=0.5*3*x，x=4/9，代入y=-2/3x+2，y=46/27 所以OM为 y=23x/6

3、（1）用 三角形BOM与三角形DON 全等 证明出BM=DN。 所以BM+CN=DN+CN=CD
而CD=AB 所以 AB=BM+CN
（2）用三角形OAM 与三角形OCN全等 证明出CN=AM 所以CN+AB=AM+AB=BM 即AB=BM-CN`

Answer 3

1（2，0）