已知log18 9=a,18^b=5,用a,b表示log(36)5

如题所述

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推荐答案 2011-11-16

log(18)9=a,18^b=5,
b=log(18)5
log(36)5
=log(18)5/log(18)36
=b/[log(18)2+log(18)18]
=b/[log(18)18/9+1]
=b/[log(18)18-log(18)9+1]
=b/(2-a)

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已知log18 9=a,18^b=5,用a,b表示log(36)5答：log(36)5 =log(18)5/log(18)36 =b/[log(18)2+log(18)18]=b/[log(18)18/9+1]=b/[log(18)18-log(18)9+1]=b/(2-a)

已知log18(9)=a,18^b=5,使用a,b表示log36(5)=__答：18^b=5 log(以18为底)5=b 由换底公式lg5/lg18=b lg5/(2lg3+lg2)=b lg5=2blg3+blg2 因为lg3=alg2/(2-2a)所以lg5=blg2/(1-a)log(36)45 =lg45/lg36 =(lg5+lg9)/(lg4+lg9)=(lg5+2lg3)/(2lg2+2lg3)把lg3=alg2/(2-2a)lg5=blg2/(1-a)代入并整理 log(36)...

已知log以18为底9的对数=a,18的次方=5,用含a,b的式子表示log以36为底5...答：b=log18(5)=log2(5)/log2(18)=log2(5)/[1+2log2(3)]由此解得 log2(3)=a/[2(1-a)]，log2(5)=b/(1-a)，所以，根据对数换底公式得 log36(5)=log2(5)/log2(36)=log2(5)/[2+2log2(3)]=b/(2+a)。

已知log18(9)=a,18^b=5,使用a,b表示log36(45)=__答：a=log18(9)b=log18(5)log36(5)=log18(5)/log18(36)=log18(5)/[log18(18)+log18(2)]=log18(5)/{log18(18)+[log18(18)-log18(9)]} =log18(5)/{1+[1-log18(9)]} 将 a=log18(9)b=log18(5)代入所以 log36(5)=b/(2-a)...

已知log189=a,18^b=5,则log3645=?(用a,b表示)答：a=log18(9)=lg9/lg18=lg9/(lg2+lg9)b=log18(5)=lg5/lg18=(1-lg2)/(lg2+lg9)由上边两式联立可以用a,b来表示lg2和lg9(就是把a,b当成已知的，把lg2,lg9当成未知数解出来)而log36(45)=lg45/lg36=(lg5+lg9)/(lg4+lg9)=(1-lg2+lg9)/(2lg2+lg9)然后把用a,b表示的lg2...

已知log189=a,18b=5,则log3645=a+b2?aa+b2?a(用a,b表示)答：∵log189=a，b=log185，∴a+b=log189+log185=log18（9×5）=log1845，log1836=log18（2×18）=1+log182=1+log18189=2-log189=2-a；∴log3645=log1845log1836=a+b2?a．故答案为a+b2?a．

已知log18(9)=a,18^b=5,使用a,b表示log36(45)=__答：a=log18(9) ∴lg9=lg18*ab=log18(5) ∴lg5=lg18*blog36(45)=log18(45)/log18(36)=(lg5+lg9)/(lg18+lg2)=(lg18*b+lg18*a)/(lg18+lg18-lg9)=(lg18*b+lg18*a)/(lg18+lg18-lg18*a)=(a+b)/(2-a)

已知log以18为底9=a,18的次方b=5,则a,b表示log以36为底5=答：18^b=5 b=log18(5)=lg5/lg18 lg5=blg18 a=lg9/lg18=(lg18-lg2)/lg18 a1g18=lg18-lg2 lg2=lg18*(1-a)所以log36(5)=lg5/lg36=lg5/(lg2+lg18)=b1g18/[1g18(1-a)+1g18]=b1g18/1g18(1-a+1)=b/(2-a)

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