配方法解一元二次方程

Question

如题所述

Answer 1

配方法解一元二次方程方法如下：

1、把二次项系数化为1，即方程两边除以二次项系数。

2、把常数项移到方程右边。

3、把方程两边都加上一次项系数一半的平方。

4、把方程左边写成完全平方形式。

5、如果方程右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解；如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解。例如，解方程x2−6x+9=0：原方程为：x2−6x+9=0。

6、把二次项系数化为1，得到：x2−6x+9=0。

7、把常数项移到方程右边，得到：x2−6x=−9。

8、把方程两边都加上一次项系数一半的平方，得到：x2−6x+32=−9+32。

9、把方程左边写成完全平方形式：（x−3）2=0。

10、因为方程右边是非负数，所以方程的解为：x1=x2=3。

解方程的注意事项

1、熟练掌握等式的基本性质。这是解方程的基础，因为等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍是等式。

2、遵循一定的步骤。写“解”字，等号对齐，检验。这样做可以帮助确保解题过程清晰和准确。注意书写规范。要写“设”，等号要对齐。

3、检验解的个数和性质。在解方程后，需要将结果带入原方程进行检验，并注意解的个数和性质。

4、正确理解方程的概念。必须含有未知数等式的等式才叫方程。等式不一定是方程，方程一定是等式。