如图在三角形abc中角abc为三角形abc内角abc

如图,在三角形ABC中,E是内角角ABC与外角角ACD的角平分线的交点
（1）若角A=80度,求角BCE的度数
（2）若角A=a,请直接写出角BCE的度数（用含a的代数式表示）

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第1个回答 2020-06-27

抄错了吧?是∠BEC才能算
（1）∠ACD=180-∠ACB
CE平分∠ACD,所以∠ACE=（180-∠ACB）/2=90-∠ACB/2
∠ECB=∠ACE+∠ACB=90-∠ACB/2+∠ACB=90+∠ACB/2
BE平分∠ABC,∠EBC=∠ABC/2
∠BEC=180-（∠EBC+∠ECB）
=180-（∠ABC/2+90+∠ACB/2）
=180-90-（∠ABC+∠ACB）/2
=90-（∠ABC+∠ACB）/2
因为∠ABC+∠ACB=180-∠A
所以∠BEC=90-（180-∠A）/2=90-90+∠A/2=∠A/2
∠A=80,所以∠BEC=40
（2）∠BCE=∠A/2=a/2

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