全微分于某点存在的充分条件：
函数在该点的某邻域内存在所有偏导数且所有偏导数于此点连续。
全微分于某点存在的必要条件：
该点处所有方向导数存在。
全微分于某点存在的充要条件：
若存在一个二元函数u(x,y)使得方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的左端为全微分，即M(x,y)dx+N(x,y)dy=du(x,y)，则称其为全微分方程。全微分方程的充分必要条件为
∂M/∂y=∂N/∂x。
现在一般叫倒易关系或者Euler倒易关系。
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全微分于某点存在的充分条件：
函数在该点的某邻域内存在所有偏导数且所有偏导数于此点连续。
全微分于某点存在的必要条件：
该点处所有方向导数存在。
全微分于某点存在的充要条件：
若存在一个二元函数u(x,y)使得方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的左端为全微分，即M(x,y)dx+N(x,y)dy=du(x,y)，则称其为全微分方程。全微分方程的充分必要条件为
∂M/∂y=∂N/∂x。
现在一般叫倒易关系或者Euler倒易关系。