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    • 判断全微分是否存在

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    推荐答案   2023-12-15
    该微分存在的充分条件是：函数在某点的某邻域内所有偏导数存在且偏导函数在该点连续。
    这意味着，如果一个函数在某点附近的所有偏导数都存在，并且这些偏导数在该点都是连续的，那么该函数在该点的全微分就存在。
    然而，需要注意的是，这只是一个充分条件，而不是必要条件。也就是说，即使偏导函数在某点不连续，多元函数在该点也可能存在全微分。如果不满足这个充分条件，那么一个多元函数能否全微分则必须由定义加以证明。
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