狭义相对论中速度叠加公式的推导是怎样的

Question

如题所述

Answer 1

根据洛伦兹变换式中的坐标变换关系，x'=γ（x-ut），t'=γ（t-ux/c^2）,由速度是坐标对时间的一阶导数得到v'=dx'/dt'=dγ（x-ut）/dγ（t-ux/c^2），式中时间t是自变量，u是常数，所以该式可化为v'=（dx-udt）/（dt-udx/c^2），分式上下同时除以dt，就得到v'=（v-u）/（1-uv/c^2），即x方向上的速度叠加公式。y，z方向的同理可得。