如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足点为点D

如题所述

推荐答案 2019-09-27

1.
因为
AB=AC
所以
角B=角ACB
因为
角CAM=角B+角ACB
所以
角CAM=2角B
因为
AN平分角CAM
所以
角MAE=角EAC=角B
所以
AN//BC
因为
AD垂直BC
所以
AD垂直AN
因为
CE垂直AN
所以
AD//CE
因为
AN//BC
所以
四边形ADCE是平行四边形
因为
AD垂直BC
所以
角ADC=90度
因为
四边形ADCE是平行四边形
所以
四边形ADCE为矩形
2.
因为
四边形ADCE为矩形
所以
当AD=DC时，四边形ADCE是一个正方形
因为
AD垂直BC
所以
角ADB=角ADC=90度
因为
AB=AC，AD=AD
所以
三角形ADB全等于三角形ADC
所以
BD=DC
因为
当AD=DC时，四边形ADCE是一个正方形
所以
当AD=1/2BC时，四边形ADCE是一个正方形

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其他回答

第1个回答 2019-09-18

1、∵AN是△ABC的外角∠CAM的平分线
∴∠CAN=1/2∠CAM
又∵AB=AC,AD⊥BC
∴∠CAD=1/2∠CAB（等腰三角形三线合一）
∴∠DAE=∠CAD+∠CAN=1/2（∠CAB+∠CAM）=90°
而AD⊥BC，CE⊥AN
∴四边形ADCE为矩形（3个角为直角的四边形是矩形）
2、要使矩形ADCE是一个正方形则应使AD=CD
∴∠ACD=∠CAD=45°
∴△ABC为直角三角形（底角为45°的等腰三角形是直角三角形）

相似回答

如图,在三角形ABC中, AB=AC, AD垂直BC,垂足点为点D,AN是三角形ABC外角...答：1、证明：因为AB=AC，AD⊥BC，所以∠BAD=∠CAD（三线合一），又因为AN平分∠CAM，∠BAC+∠CAM=180°，所以∠CAD+∠CAN=180°/2=90°，又因为CE⊥AN，所以AD∥CE，∠ADC=∠CEA=∠DAE=90°，则∠DCE=90°，所以四边形ADCE是矩形。

在三角形abc中,ab=ac,ad⊥bc,垂足为点d答：解：∵∠A=48°，AC=AB，∴∠ABC=∠ACB=1/2 （180°-∠BAC）=66°，设BG与CF交点为O，连接BF，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，∴FB=FC，∴∠FBC=∠FCB，同理∠EBC=∠ECB，∴∠FBE=∠FCE，∵CE，CF三等分∠GCD，∴∠FBE=∠FCE=∠FCG，∵∠FOB=∠GOC，∴△FOB∽△GOC，∴FO/BO=...

如图在三角形ABC中AB=AC,AD垂直BC垂足为点D,AN是三角形ABC外角CAM的平分...答：即∠DAE=90° 又∵CE⊥AN 那么∠ADC=∠AEC=∠DAE90° ∴四边形ADCE为矩形 ∵ADCE是正方形 ∴AD=DC，∠ADC=90° 那么∠ACD=45° ∴∠B=∠C=45° ∴△ABC是等腰直角三角形

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线...答：又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC=∠CEA=90°，∴四边形ADCE为矩形．（2）证明：∵四边形ADCE是正方形，∴DC=AD，∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴△ADC为等腰直角三角形，∴∠DAC=∠ACD=45°，∴∠BAC=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，即△ABC的形状是等腰直角三角形．

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角CAM...答：∵AB=AC,AD垂直于BC ∴∠DAB=∠DAC，∠DAC=∠BAC/2 ∴AN平分∠CAM ∴∠CAN=∠NAM，∠CAN=∠CAM/2 ∵∠BAC+∠CAM=180 ∴∠DAC+∠CAN=∠BAC/2+∠CAM/2 =(∠BAC+∠CAM)/2 =180/2=90 又∵∠ADC=∠AEC=90 所以：四边形ADCE为矩形 ...

如图,在三角形abc中,ab等于ac,ad⊥bc,垂足为点d,an是三角形abc外角,角c...答：1、证明：因为AB=AC，AD⊥BC，所以∠BAD=∠CAD（三线合一），又因为AN平分∠CAM，∠BAC+∠CAM=180°，所以∠CAD+∠CAN=180°/2=90°，又因为CE⊥AN，所以AD∥CE，∠ADC=∠CEA=∠DAE=90°，则∠DCE=90°，所以四边形ADCE是矩形。2、当△ABC是等腰直角三角形时，四边形ADCE是一个正方形。...

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN为△ABC外角∠CAM的平分线...答：1）AB=AC ∠B=∠C ∠CAM=∠B+∠C，因为AN为△ABC外角∠CAM的平分线得∠NAC=∠C，所以AN//BC 又AD⊥BC，CE⊥AN 所以四边形ADCE四个角都是90度为矩形。2）当AD=DC时，为正方形。此时∠B=∠C=45度，所以当△ABC是等腰直角时，四边形ADCE是正方形 ...

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分...答：1、证明：因为AB=AC,AD⊥BC,所以∠BAD=∠CAD（三线合一）,又因为AN平分∠CAM,∠BAC+∠CAM=180°,所以∠CAD+∠CAN=180°/2=90°,又因为CE⊥AN,所以AD∥CE,∠ADC=∠CEA=∠DAE=90°,则∠DCE=90°,所以四边形ADCE是矩形.2、当△ABC是等腰直角三角形时,四边形ADCE是一个正方形.证明：因为...

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