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    • 如图,三角形ABC是等边三角形,D为AC边上一个动点,延长AB到E。使BE=CD，连接DE交BC于F。

    （1）求证：DF=EF
    （2）若三角形ABC的边长为a，BE长为b，且a、b满足a²+b²-10a-6b+34=0，求BF的长。
    （3）若三角形ABC的边长为5，设CD=x。BF=y，求y与x的函数关系式。

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    推荐答案   2011-02-15
    过D做DM拍AB与BC交与M
    △CDM是等边三角形
    CD=DM=BE
    △DMF≌△BFE
    DF=FE、BF=FM
    (2)a²+b²-10a-6b+34=0
    a²-10a+25+b²--6b+9=0
    （a-5）²+（b-3）²=0
    a=5，b=3
    BE=3=CM BM=2
    BF=1
    （3）CM=CD=x
    BM=5-x
    y=1/2（5-x）
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